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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）對(duì)所有的實(shí)數(shù)x都滿足f（x+2π）=f（x），求證：存在4個(gè)函數(shù)fi（x）（i=1，2，3，4）滿足：
（1）對(duì)i=1，2，3，4，fi（x）是偶函數(shù)，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，有fi（x+π）=fi（x）；
（2）對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，有f（x）=f1（x）+f2（x）cosx+f3（x）sinx+f4（x）sin2x．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)g（x）=x2+|x-m|為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)m=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

出定義在（0，+∞）上的三個(gè)函數(shù)：f（x）=lnx，g（x）=x2-af（x），h(x)=x-a
x
，已知g（x）在x=1處取極值．
（Ⅰ）確定函數(shù)h（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）求證：當(dāng)1＜x＜e2時(shí)，恒有x＜
2+f(x)
2-f(x)
成立；
（Ⅲ）把函數(shù)h（x）的圖象向上平移6個(gè)單位得到函數(shù)h1（x）的圖象，試確定函數(shù)y=g（x）-h1（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)f(x)=loga
1-mx
x-1
為奇函數(shù)，g(x)=f(x)+loga
(x-1)(ax+1)
（a＞1且m≠1）
（1）求m的值及g（x）的定義域；
（2）若g（x）在(-
5
2
，-
3
2
)上恒為正，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上滿足f′（x）＞0則不等式f（2x-1）＜f（
1
3
）的解集是（　　）
A．（
1
3
，
2
3
）		B．[
1
3
，
2
3
）		C．（
1
2
，
2
3
）		D．[
1
2
，
2
3
）

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知f1（x）=sinx+cosx，fn+1（x）是fn（x）的導(dǎo)函數(shù)，即f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N+，則f2013（x）=（　�。�
A．sinx+cosxB．sinx-cosxC．-sinx+cosxD．-sinx-cosx

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知：函數(shù)f（x）=ax3+bx+6，且f（5）=7，則f（-5）=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

定義在R上的偶函數(shù)f（x），f′（x）＜0在x∈（0，+∞）恒成立，則（　�。�
A．f（3）＜f（-2）＜f（1）B．f（1）＜f（-2）＜f（3）C．f（-2）＜f（1）＜f（3）D．f（3）＜f（1）＜f（-2）

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上單調(diào)遞增，則下列各式成立的是（　�。�
A．f（-2）＞f（0）＞f（1）B．f（-2）＞f（-1）＞f（0）C．f（1）＞f（0）＞f（-2）D．f（1）＞f（-2）＞f（0）

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2+|x|-1，那么x＜0時(shí)，f（x）=______．

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