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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知y=f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)f（x）=x（1-x），則當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=（　�。�
A．x（x-1）B．-x（x+1）C．x（x+1）D．-x（x-1）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

對(duì)任意x∈R，給定區(qū)間[k-
1
2
，k+
1
2
]（k∈z），設(shè)函數(shù)f（x）表示實(shí)數(shù)x與x的給定區(qū)間內(nèi)
整數(shù)之差的絕對(duì)值．
（1）當(dāng)x∈[-
1
2
，
1
2
]時(shí)，求出f（x）的解析式；當(dāng)x∈[k-
1
2
，k+
1
2
]（k∈z）時(shí)，寫出用絕對(duì)值符號(hào)表示的f（x）的解析式；
（2）求f(
4
3
)，f(-
4
3
)的值，判斷函數(shù)f（x）（x∈R）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（3）當(dāng)e-
1
2
＜a＜1時(shí)，求方程f(x)-loga
x
=0的實(shí)根．（要求說明理由e-
1
2
＞
1
2
）

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科目： 來源：煙臺(tái)一模 題型：解答題

定義在R上的函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+3同時(shí)滿足以下條件：
①f（x）在（0，1）上是減函數(shù)，在（1，+∞）上是增函數(shù)； ②f′（x）是偶函數(shù)；③f（x）在x=0處的切線與直線y=x+2垂直．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=4lnx-m，若存在x∈[1，e]，使g（x）＜f′（x），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（一、二級(jí)達(dá)標(biāo)校做）
已知函數(shù)f（x）=2x+
λ
2x
(x∈R，λ∈R)．
（Ⅰ） 討論函數(shù)的f（x）奇偶性，并說明理由；
（Ⅱ）當(dāng)λ=1時(shí)，討論方程f（x）=μ（μ∈R）在x∈[-1，1]上實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)情況，并說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知奇函數(shù)f(x)=
ax+b
x2+1
在（-1，1）上是增函數(shù)，且f(
1
2
)=
2
5

①確定函數(shù)f（x）的解析式．
②解不等式f（t-1）+f（t）＜0．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）=ax3-bx5+cx3+2，且f（-5）=3 則f（5）+f（-5）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知定義域?yàn)閧x|x≠0}的函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且f（x）在區(qū)間（-∞，0）上是增函數(shù)，若f(-3)=0，則
f(x)
x
＜0的解集為（　　）
A．（-3，0）∪（0，3）B．（-∞，-3）C．（-∞，-3）∪（3，+∞）D．（-3，0）∪（3，+∞）

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科目： 來源：湖北省模擬題 題型：單選題

設(shè)f（x）為定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且f（x+2）=﹣f（x），那么下列五個(gè)判斷
（1）f（x）的一個(gè)周期為T=4
（2）f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱
（3）f（2010）=0
（4）f（2011）=0
（5）f（2012）=0其中正確的個(gè)數(shù)有
[     ]
A．2個(gè)  
B．3個(gè)  
C．4個(gè)  
D．5個(gè)

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科目： 來源：同步題 題型：單選題

設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)=2x-3，則f(-2)的值等于
[     ]
A．-1
B．1
C．
D．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2+4x，那么當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案