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科目: 來源:湖北模擬 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=x3+sinx,x(-1,1),如果f(1-m)+f(1-m2)<0,則m的取值范圍是______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,+∞)上單調(diào)遞減,則滿足f(2x-1)+f(x+3)<0的x的取值范圍是______.

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科目: 來源: 題型:

(08年全國卷Ⅰ理)若函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關于直線對稱,則

A.        B.        C.         D.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知常數(shù)a>0,函數(shù)f(x)=
x3+
3a4
x
,|x|≥
a
2
49
4
a2x,|x|<
a
2

(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若0<a≤2,求f(x)在區(qū)間[1,2]上的最小值g(a);
(3)是否存在常數(shù)t,使對于任意x∈(
a
2
,2t-
a
2
)(t>
a
2
)
時,f(x)f(2t-x)+f2(t)≥[f(x)+f(2t-x)]f(t)恒成立,若存在,求出t的值;若不存在,說明理由.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax2+ln(x+1).
(Ⅰ)當a=-
1
4
時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當x∈[0,+∞)時,不等式f(x)≤x恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
(Ⅲ)求證:(1+
2
2×3
)(1+
4
3×5
)(1+
8
5×9
)•…•[1+
2n
(2n-1+1)(2n+1)
]<e
(其中n∈N*,e是自然對數(shù)).

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知f(x)=
2x+b
2x+1+a
是R上奇函數(shù).
(1)求a,b的值;
(2)對任意正數(shù)x,不等式f[k(log3x)2-2log3x]+f[2(log3x)2+k]>0恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.

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科目: 來源:陜西 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=
4x2-7
2-x
,x∈[0,1],
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和值域;
(2)設a≥1,函數(shù)g(x)=x3-3a2x-2a,x∈[0,1],若對于任意x1∈[0,1],總存在x0∈[0,1],使得g(x0)=f(x1)成立,求a的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=a-
1
2x+1

(1)如果f(x)存在零點,求a的取值范圍;
(2)是否存在常數(shù)a,使f(x)為奇函數(shù)?如果存在,求a的值,如果不存在,說明理由.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設直線x=1是函數(shù)f(x)的圖象的一條對稱軸,對于任意x∈R,f(x+2)=-f(x),當-1≤x≤1時,f(x)=x3
(1)證明:f(x)是奇函數(shù);
(2)當x∈[3,7]時,求函數(shù)f(x)的解析式.

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科目: 來源:山東省月考題 題型:填空題

若f(x)是R上的奇函數(shù),則函數(shù)y=f(x+1)﹣2的圖象必過定點(    )

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