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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),在(-∞,0]上是增函數(shù),則使得f(x)<f(2)的x取值范圍是______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知f(x)=2x2+bx+c,不等式f(x)<0的解集是(0,5).
(1)求f(x)的解析式;
(2)對(duì)于任意x∈[-1,1],不等式f(x)+t≤2恒成立,求t的范圍.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí)f(x)=x2+2x,則f(-1)=( 。
A.-3B.1C.-1D.3

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科目: 來(lái)源:江西 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-
2
3
與x=1時(shí)都取得極值
(1)求a、b的值與函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.
(2)若對(duì)x∈[-1,2],不等式f(x)<c2恒成立,求c的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)為R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x(x+1).若f(a)=-2,則實(shí)數(shù)a=______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=-2x2+3x+1,則f(-2)=______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)對(duì)任意x∈R,都有f(x)=f(2-x),且當(dāng)x≤1時(shí),f(x)=|1-ax|(a>1),又?jǐn)?shù)列{an}中,a1=
1
3
,a2=
3
2
,a3=
2
3
,且an+3=an,n∈N*,則有( 。
A.f(a2010)<f(a2009)<f(a2011B.f(a2011)<f(a2009)<f(a2010
C.f(a2010)<f(a2011)<f(a2009D.f(a2009)<f(a2010)<f(a2011

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

對(duì)于函數(shù)f(x),若存在x0∈R,使得f(x0)=x0,則稱x0為函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn),若函數(shù)f(x)=
x2+a
bx-c
(b,c∈N*)
有且僅有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)0和2,且f(-2)<-
1
2

(1)試求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;
(2)已知各項(xiàng)不為0的數(shù)列{an}滿足4Sn•f(
1
an
)=1
,其中Sn表示數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x2-(a+1)x+a,其中a為實(shí)常數(shù).
(1)解關(guān)于x的不等式f(x)<0;
(2)若不等式f(x)≥x-2對(duì)任意x>1恒成立,求a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知f(x)=a-
2
2x+1
(x∈R)
是奇函數(shù),則lna=______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案