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正弦函數(shù)f(x)＝sinx與直線x＝－、直線x＝及x軸所圍成圖形的面積為：________．

若不等式x²＋|2x－6|≥a對(duì)于一切實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)a的最大值是________．

已知x＋y＝sin(α＋)，x－y＝sin(α－)，則x²＋y²的值是：________．

已知函數(shù)f(x)＝，則其定義域?yàn)椋篲_______．

給出下列四個(gè)命題：

①若a＞b＞0，c＞d＞0，那么；

②已知a、b、m都是正數(shù)，并且a＜b，則；

③若a、b∈R，則a²＋b²＋5≥2(2a－b)；

④函數(shù)f(x)＝2－3x－的最大值是2－4．

⑤原點(diǎn)與點(diǎn)(2，1)在直線y－3x＋＝0的異側(cè)．

其中正確命題的序號(hào)是________．(把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上)

已知函數(shù)f(x)＝3ax－2a＋1在區(qū)間(－1，1)內(nèi)存在x₀；使f(x₀)＝0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，并且對(duì)于定義域內(nèi)任意的x，滿足f(x＋2)＝－，若當(dāng)2＜x＜3時(shí)，f(x)＝x，則f(2007.5)＝________．

函數(shù)f(x)＝5x＋(x＞0)的最小值為________．

下列說(shuō)法中：

①函數(shù)f(x)＝與g(x)＝x的圖象沒有公共點(diǎn)；

②若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x＋2)＝－f(x－1)，則函數(shù)f(x)周期為6；

③若對(duì)于任意x∈(1，3)，不等式x²－ax＋2＜0恒成立，則a＞；

④函數(shù)y＝log₂(x²－ax－a)的值域?yàn)镽，則a∈(－4，0)；

其中正確命題的序號(hào)為________(把所有正確命題的序號(hào)都填上)

函數(shù)y＝(x²－2mx＋3)在(－∞，1)上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．