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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=lg
1+x
1-x
．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）討論函數(shù)f（x）的奇偶性．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

定義在R上的單調(diào)函數(shù)f（x）滿足f（3）＞0，且對(duì)任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求f（0）的值，并指出函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性；
（2）求證：函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
（3）若f（k•3x）+f（3x-9x-2）＜0對(duì)任意的x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)k的范圍．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知f(x)=sin
πx
4
（x∈Z），則f（1）+f（2）+…+f（2012）=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

判斷函數(shù)f(x)=lg(
x2+1
-x)的奇偶性、單調(diào)性．

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科目： 來(lái)源：同步題 題型：單選題

函數(shù)f(x)、g(x)在區(qū)間[-a，a]上都是奇函數(shù)，則下列結(jié)論：
①f(x)+g(x)在[-a，a]上是奇函數(shù)；
②f(x)-g(x)在[-a，a]上是奇函數(shù)；
③f(x)·g(x)在[-a，a]上是偶函數(shù)；
其中正確的個(gè)數(shù)是

[     ]

A．1
B．2
C．3
D．0

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科目： 來(lái)源：四川省模擬題 題型：單選題

函數(shù)y=f（x）定義在R上，且滿足：
①f（x）是偶函數(shù)；
②f（x-1）是奇函數(shù)，且當(dāng)0＜x≤1時(shí)，f（x）=log3x，
則方程f（x）+4=f（1）在區(qū)間（﹣2，10）內(nèi)的所有實(shí)根之和為
[     ]
A．22 
B．24  
C．26 
D．28

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科目： 來(lái)源：山東省月考題 題型：單選題

下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是  　
 [     ]
A．y=﹣x2+5（x∈R）
B．y=﹣x3+x（x∈R）
C．y=x3（x∈R）
D．  

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科目： 來(lái)源：海南 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)=
(x+1)(x+a)
x
為奇函數(shù)，則a=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知冪函數(shù)f（x）=x-m2+2m+3（m∈Z） 為偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=
f(x)
+(2b+1)x-b-1，若g（x）=0的兩個(gè)實(shí)根分別在區(qū)間（-3，-2），（0，1）內(nèi)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：上海 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
x
-log2
1+x
1-x
，求函數(shù)f（x）的定義域，并討論它的奇偶性和單調(diào)性．

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