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科目： 來源：汕頭模擬 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函數(shù)，在（0，+∞）上單調(diào)遞減，且f（
1
2
）＞0＞f（-
3
），則方程f（x）=0的根的個數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目： 來源：寧城縣模擬 題型：單選題

下列函數(shù)中，圖象關(guān)于坐標原點對稱的是（　�。�
A．y=lgxB．y=cosxC．y=|x|D．y=sinx

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=ax2+bx是定義在[a-1，2a]上的偶函數(shù)，那么a+b的值是（　�。�
A．-
1
3
B．
1
3
C．-
1
2
D．
1
2

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）是R上的奇函數(shù)，當x∈（0，+∞）時f（x）=x（1+x），則當x∈（-∞，0）時，f（x）的解析式為（　�。�
A．-x（1-x）B．x（1-x）C．-x（1+x）D．x（1+x）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x） 定義在（-1，1）上，f（
1
2
）=1，滿足f（x）-f（y）=f（
x-y
1-xy
），且數(shù)列x1=
1
2
，xn+1=
2xn
1+xn2
．
（Ⅰ）證明：f（x）在（-1，1）上為奇函數(shù)；
（Ⅱ）求f（xn）的表達式；
（Ⅲ）若a1=1，an+1=
12n
2n
f（xn）-an，（n∈N+）．試求an．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）定義在區(qū)間（-1，1）上，f（
1
2
）=-1，且當x，y∈（-1，1）時，恒有f（x）-f（y）=f（
x-y
1-xy
），又數(shù)列{an}滿足a1=
1
2
，an+1=
2an
1+
a2n
，設bn=
1
f(a1)
+
1
f(a2)
+…+
1
f(an)
．
（1）證明：f（x）在（-1，1）上為奇函數(shù)；
（2）求f（an）的表達式；
（3）是否存在正整數(shù)m，使得對任意n∈N，都有bn＜
m-8
4
成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)f(x)=
a-2x
1+a•2x
(a∈R)是定義域上的奇函數(shù)，則a=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設M是又滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）構(gòu)成的集合：在定義域存中在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立已知下列函數(shù)：
①f（x）=
1
x
；②f（x）=2x；③f（x）=lg（x2+2）；④f（x）=cosπx，其中屬于集合M的函數(shù)是（　　）
A．①③B．②③C．③④D．②④

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，則a=f(-
2
)，b=f(
π
2
)，c=f(
3
2
)的大小關(guān)系是（　�。�
A．b＜a＜cB．b＜c＜aC．a(chǎn)＜c＜bD．c＜a＜b

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=sin
x+π
2
，g（x）=tan（π-x），則（　�。�
A．f（x）與g（x）都是奇函數(shù)
B．f（x）與g（x）都是偶函數(shù)
C．f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)
D．f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)

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