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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x2-3)=loga
x2
6-x2
(a>0,a≠1).
(1)試判斷函數(shù)f(x)的奇偶性.
(2)解不等式:f(x)≥loga(2x).

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科目: 來源:梅州一模 題型:單選題

下列函數(shù)中,在(0,+∞)上單調(diào)遞增的偶函數(shù)是( 。
A.y=cosxB.y=x3C.y=log
1
2
x2
D.y=ex+e-x

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科目: 來源:肇慶一模 題型:單選題

下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增的函數(shù)為( 。
A.y=x-1B.y=log2xC.y=|x|D.y=-x2

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),在區(qū)間(-∞,0)上單調(diào)遞增,且滿足f(-a2+2a-5)<f(2a2+a+1),求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=lnx-
1
4
x+
3
4x
-1

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)設(shè)g(x)=-x2+2bx-4,若對任意x1∈(0,2),x2∈[1,2],不等式f(x1)≥g(x2) 恒成立,求實數(shù)b的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)f(logax)=
a(x2-1)
x(a2-1)
,(a>0,a≠1)

求證:
(1)過函數(shù)y=f(x)圖象上任意兩點直線的斜率恒大于0;
(2)f(3)>3.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=inx-a(x-1),a∈R
(Ⅰ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)當(dāng)x≥1時,f(x)≤
inx
x+1
恒成立,求a的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

若f(x)=(a+1)x2+(a-2)x+a2-a-2是偶函數(shù),則a=(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目: 來源:廣州二模 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)滿足f(1)=2,f(x+1)=
1+f(x)
1-f(x)
,則f(1)•f(2)•f(3)•…•f(2009)的值為 ______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)f(x)是可導(dǎo)的奇函數(shù),且f′(-x0)=-k(k≠0),則f′(x0)等于( 。
A.-kB.kC.
1
k
D.-
1
k

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同步練習(xí)冊答案