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科目: 來源:崇文區(qū)一模 題型:解答題

已知一次函數(shù)f(x)=ax-2
(I)當(dāng)a=3時,解不等式|f(x)|<4;
(II)解關(guān)于x的不等式|f(x)|<4;
(III)若不等式|f(x)|≤3對任意x∈(0,1]恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ln(ex+k)(k為常數(shù))是實數(shù)集R上的奇函數(shù)
(1)求k的值
(2)若函數(shù)g(x)=λf(x)+sinx是區(qū)間[-1,1]上的減函數(shù),且g(x)≤t2+λt+1在x∈[-1,1]上恒成立,求t的取值范圍
(3)討論關(guān)于x的方程
lnx
f(x)
=x2-2ex+m
的根的個數(shù).

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科目: 來源:錦州二模 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=|2x+1|+|2x-3|,
(1)求不等式f(x)≤6的解集.
(2)若關(guān)于x的不等式f(x)>a恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)f(x)是奇函數(shù),且x>0時,f(x)=10x,則x<0時,f(x)=______.

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科目: 來源:無錫二模 題型:填空題

已知函數(shù)f(x+1)為奇函數(shù),函數(shù)f(x-1)為偶函數(shù),且f(0)=2,則f(4)=______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知f (x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù),且對于任意的a、b∈R都滿足f(a•b)=af(b)+bf(a).
(1)求f(0),f(1)的值;
(2)判斷f (x)的奇偶性,并證明你的結(jié)論;
(3)若f(
1
2
)=-
1
2
,令bn=
2n
f(2n)
Sn
表示數(shù)列{bn}的前n項和.試問:是否存在關(guān)于n的整式g (n),使得S1+S2+S3+…+Sn-1=(Sn-1)•g (n)對于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立?若存在,寫出g(n)的解析式,并加以證明;若不存在,試說明理由.

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科目: 來源:河南模擬 題型:單選題

已知f(x)在(-∞,+∞)上的偶函數(shù),且在(-∞,0]上是增函數(shù),設(shè)a=f(log47),b=f(-log23),c=f(0.2-0.5),則a、b、c的大小關(guān)系是( 。
A.c<b<aB.b<c<aC.c<a<bD.a(chǎn)<b<c

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科目: 來源:奉賢區(qū)一模 題型:解答題

已知:函數(shù)f(x)=x2+4x+3 (x∈R),g(x)與f(x)圖象關(guān)于直線x=1對稱.
(1)求g(x);
(2)如果關(guān)于x的不等式 g(x)≥g(a)-4的解集為全體實數(shù),求a的最大值.

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科目: 來源:奉賢區(qū)一模 題型:解答題

已知復(fù)數(shù):z1=log2(2x+1)+ki,z2=1-xi(其中x,k∈R),記f(x)=Re(z1•z2
(1)試寫出f(x)關(guān)于x的函數(shù)解析式
(2)若函數(shù)f(x)是偶函數(shù),求k的值
(3)求證:對任意實數(shù)m,由(2)所得函數(shù)y=f(x)的圖象與直線y=
1
2
x+m的圖象最多只有一個交點.

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科目: 來源:金臺區(qū)模擬 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x2+2x+alnx.
(Ⅰ)若a=-4,求函數(shù)f(x)的極值;
(Ⅱ)當(dāng)t≥1時,不等式f(2t-1)≥2f(t)-3恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案