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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列4個函數(shù)中是奇函數(shù)且最小正周期為2π的是（　　）
A．y=
1
2
tanx		B．y=cos（π-x）C．y=sin2xD．y=cos(x+
π
2
)

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=x2-2（m-1）x-2m+m2，
（1）如果它的圖象經(jīng)過原點，求m的值；
（2）如果它的圖象關(guān)于y軸對稱，寫出該函數(shù)的解析式；
（3）是否存在實數(shù)m，對x∈[1，3]上的每一個x值，都有f（x）≥3成立，若存在，求出m的范圍，若不存在，說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x+1）是偶函數(shù)，當(dāng)1＜x1＜x2時，
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＞0恒成立，設(shè)a=f（-
1
2
），b=f（2），c=f（3），則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a(chǎn)＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜c＜aD．b＜a＜c

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
，其中向量
a
=（2cosx，1），
b
=（cosx，
3
sin2x+m）
（Ⅰ）當(dāng)m=-1時，求函數(shù)f（x）的最小值，并求此時x的值；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0， 
π
6
]時，-4＜f（x）＜4恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=log2
1+x
1-x
．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）求證f(x1)+f(x2)=f(
x1+x2
1+x1x2
)
（3）若f(
a+b
1+ab
)=1，f(-b)=
1
2
，求f（a）的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（x+2）=-f（x），當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=x，則f（7.5）等于______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=
1-x
+
x-1
是（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若f （x）是偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，+∞）時，f （x）=x-1，則不等式f（x）＞1的
解集是（　　）
A．{x|-1＜x＜3}B．{x|x＜-2或x＞2}C．{x|x＞2}D．{x|x＞3}

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科目： 來源：江蘇模擬 題型：填空題

設(shè)a，b∈R，且a≠2，若定義在區(qū)間(-b，b)內(nèi)的函數(shù)f(x)=lg
1+ax
1+2x
是奇函數(shù)，則a+b的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f （x ）=
ex，(x＜0)
a+x2，(x≥0)
為R上的連續(xù)函數(shù)，則a等于（　�。�
A．2B．1C．0D．-1

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同步練習(xí)冊答案