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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=a-
2
2x+1
（x∈R）是奇函數(shù)，
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅲ）判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性，并證明．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f（x）定義在R上，f（x+1）=f（1-x），且滿足x≥1，f（x）=lnx，則（　�。�
A．f（
1
3
）＜f（2）＜f（
1
2
）		B．f（
1
2
）＜f（2）＜f（
1
3
）		C．f（
1
2
）＜f（
1
3
）＜f（2）		D．f（2）＜f（
1
2
）＜f（
1
3
）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=lg（2x-b）（b為常數(shù)），若x≥1時，f（x）≥0恒成立，則b的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（　　）
A．y=xB．y=x-2C．y=
2x-1
2x+1
D．y=x2，x∈[0，1]

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）=2x可以表示成一個奇函數(shù)g（x）與一個偶函數(shù)h（x）之和，若關(guān)于x的不等式ag（x）+h（2x）≥0對于x∈[1，2]恒成立，則實數(shù)a的最小值是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=x2-ax+c（其中c＞0）
（1）試討論f（x）的奇偶性（直接給出結(jié)論，不用證明）
（2）當f（x）為偶函數(shù)時，記函數(shù)g(x)=
f(x)
x
，證明：函數(shù)g（x）在（0，
c
）上單調(diào)遞減．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在R的函數(shù)f(x)=
-2x+a
2x+1+b
（a，b為實常數(shù)）．
（Ⅰ）當a=b=1時，證明：f（x）不是奇函數(shù)；
（Ⅱ）設(shè)f（x）是奇函數(shù)，求a與b的值；
（Ⅲ）當f（x）是奇函數(shù)時，證明對任何實數(shù)x、c都有f（x）＜c2-3c+3成立．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)是偶函數(shù)，且在（-∞，0）上單調(diào)遞減的是（　�。�
A．y=
1
x
B．y=1-x2C．y=1-2xD．y=|x|

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科目： 來源：鐘祥市模擬 題型：單選題

設(shè)y=f（x）在[0，+∞）上有定義，對于給定的實數(shù)K，定義函數(shù)fK(x)=
f(x)，f(x)≤K
K，f(x)＞K
，給出函數(shù)f（x）=2-x-x2，若對于任意x∈[0，+∞），恒有fK（x）=f（x），則（　�。�
A．K的最大值為
9
4
B．K的最小值為
9
4
C．K的最大值為2D．K的最小值為2

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0時，有
f(m)+f(n)
m+n
＞0．
（1）解不等式f(x+
1
2
)＜f(1-x)；
（2）若f（x）≤t2-2at+1對所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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