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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）=|x+2|+|x-a|的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，則a的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=ln
2-x
a+x
是奇函數(shù)，
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的定義域；
（3）求證f（x）在定義域上是單調(diào)減函數(shù)．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=lg
1-x
1+x

（1）求f（x）的定義域；
（2）證明f（x）是奇函數(shù)；
（3）判斷函數(shù)y=f（x）與y=2的圖象是否有公共點(diǎn)，并說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，g（x）=ax+b
（1）令F(x)=
f(x)
g(x)
，當(dāng)a、b、c滿足什么條件時(shí)，F(xiàn)（x）為奇函數(shù)？
（2）令G（x）=f（x）-g（x），若a＞b＞c，且f（1）=0
（Ⅰ）求證函數(shù)G（x）的圖象與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)A、B；
（Ⅱ）求|AB|的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=loga
x+1
x-1
，（a＞0，且a≠1）．
（1）求函數(shù)的定義域，并證明：f（x）=loga
x+1
x-1
在定義域上是奇函數(shù)；
（2）對(duì)于x∈[2，4]，f（x）=loga
x+1
x-1
＞loga
m
(x-1)2(7-x)
恒成立，求m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，4]上為減函數(shù)，則它在區(qū)間[-4，-1]上（　�。�
A．是減函數(shù)B．是增函數(shù)
C．無法確定D．不具備單調(diào)性

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若奇函數(shù)f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1）在R上是增函數(shù)，那么的g（x）=loga（x+k）大致圖象是（　�。�
A．
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B．
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C．
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D．
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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知偶函數(shù)y=f（x）（x∈R），滿足f（2-x）=f（x），且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x2，則方程f（x）=log7|x|的解的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．6B．7C．12D．14

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科目： 來源：廣州模擬 題型：填空題

若函數(shù)f（x）=（k-2）x2+（k-1）x+3是偶函數(shù)，則f（x）的遞減區(qū)間是______．

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科目： 來源：高考真題 題型：單選題

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為
A．y=x+1
B．y=-x2
C．
D．y=x|x|

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