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科目： 來源： 題型：

（09年海淀區(qū)期末文）若是等差數(shù)列，公差為，設(shè)集合

       給出下列命題：

       ①集合Q表示的圖形是一條直線              ②

       ③只有一個元素                            ④可以有兩個元素                

       ⑤至多有一個元素

       其中正確的命題序號是          。（注：把你認為正確命題的序號都填上）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=2sin2(
π
4
-x)-
3
cos2x，
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間；
（2）若f（x）＜m+2在[0，
π
6
]上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=
1+x2
1-x2

（1）判斷它的奇偶性；
（2）x≠0，求f(
1
x
)+f(x)的值．
（3）計算f(
1
5
)+f(
1
4
)+f(
1
3
)+f(
1
2
)+f（0）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)y=f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，且對于任意x∈R，有f（x+3）=-f（x），若f（1）=1，tanα=2，則f（2005sinαcosα）的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)是偶函數(shù)且在（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　�。�
A．y=x
2
3
B．y=(
1
2
)x		C．y=lnxD．y=-x2+1

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=alg（10x+1）+x，x∈R．則對任意實數(shù)a，函數(shù)f（x）不可能（　�。�
A．是奇函數(shù)
B．既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)
C．是偶函數(shù)
D．既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3-bx2+6x+a，x=2是f（x）的一個極值點．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若當x∈[1，3]時，f（x）-a2＞2恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若偶函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（　�。�
A．f（-
3
2
）＜f（-1）＜f（2）		B．f（-1）＜f（-
3
2
）＜f（2）
C．f（2）＜f（-1）＜f（-
3
2
）		D．f（2）＜f（-
3
2
）＜f（-1）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在[-1，1]上的奇函數(shù)f（x），當x∈（0，1]時，f(x)=
2x
4x+1
．
（1）求函數(shù)f（x）在[-1，1]上的解析式；
（2）試用函數(shù)單調(diào)性定義證明：f（x）在（0，1]上是減函數(shù)；
（3）要使方程f（x）=x+b，在[-1，1]上恒有實數(shù)解，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列是增函數(shù)且是奇函數(shù)的是（　�。�
A．y=x-1B．y=x
1
2
C．y=x3D．y=x2

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