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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知定義域為R的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，則滿足f（2x-1）＜f（-1）的x取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知奇函數(shù)f（x）在[-1，0]上單調(diào)遞減，又α，β為銳角三角形的兩內(nèi)角，則有（　　）
A．f（sinα-sinβ）≥f（cosα-cosβ）
B．f（sinα-cosβ）＞f（cosα-sinβ）
C．f（sinα-cosβ）≥f（cosα-sinβ）
D．f（sinα-cosβ）＜f（cosα-sinβ）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若x∈R，n∈N*，記符號Hxn=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如：H-43=（-4）（-3）（-2）=-24，則函數(shù)f（x）=Hx-25（　　）
A．是奇函數(shù)不是偶函數(shù)
B．是偶函數(shù)不是奇函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D．既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函數(shù)，下面是關(guān)于f（x）的判斷：
（1）f（x）的周期為2；  
（2）f（x）關(guān)于點P（
1
2
，0）對稱    
（3）f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
（4）f（x）在[0，1]上是增函數(shù)；
其中正確的判斷的個數(shù)為（　�。�
A．1個B．2 個C．3個D．4個

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科目： 來源：廈門模擬 題型：單選題

函數(shù)f（x）=
x3 
-sinx+2的圖象（　�。�
A．關(guān)于點（2，0）對稱B．關(guān)于點（0，2）對稱
C．關(guān)于點（-2，0）對稱D．關(guān)于點（0，-2）對稱

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：f（-1）=-2，當(dāng)x＞0時f′（x）＞2，則不等式f（x）＞2x的解集為（　�。�
A．（-1，0）∪（1，+∞）B．（-1，0）∪（0，1）C．（-1，+∞）D．（1，+∞）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

對于函數(shù)f（x）=2013asinx+2014bx+c（其中a，b∈R，c∈Z），選取a，b，c的一組值計算f（1）和f（-1），所得出的正確結(jié)果一定不可能是（　�。�
A．4和6B．3和1C．2和4D．1和2

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在R上函數(shù)f(x)=
b-2x
a+2x+1
是奇函數(shù)．
（1）對于任意t∈R不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．
（2）若對于任意實數(shù)，m，x，f(x)＜m2+2tm+t+
5
2
恒成立，求t的取值范圍．
（3）若g（x）是定義在R上周期為2的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（-1，1）時，g（x）=f（x）-x，求g（x）=0的所有解．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)f（x）的定義域為D={x|x≠0，x∈R}，且滿足對于任意的x1，x2∈D，有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）．
（1）求f（1）的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明你的結(jié)論；
（3）當(dāng)f（4）=1，f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)時，若f（x-1）＜2，求x的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

對定義在實數(shù)集上的函數(shù)f（x），若存在實數(shù)x0，使得f（x0）=x0，那么稱x0為函數(shù)f（x）的一個不動點．
（1）已知函數(shù)f（x）=ax2+bx-b（a≠0）有不動點1與-3，求a、b；
（2）若對于任意實數(shù)b，函數(shù)f（x）=ax2+bx-b （a≠0）總有兩個相異的不動點，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案