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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
a•3x+a-2
3x+1
．（a∈R）
（1）是否存在實數(shù)a使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)？證明你的結(jié)論；
（2）用單調(diào)性定義證明：不論a取任何實數(shù)，函數(shù)f（x）在其定義域上都是增函數(shù)；
（3）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，解不等式f（3m2-m+1）+f（2m-3）＜0．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且為周期函數(shù)，若它的最小正周期為T，則 f(-
T
2
)=（　�。�
A．0B．
T
2
C．TD．-
T
2

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科目： 來源：湛江模擬 題型：單選題

函數(shù)f（x）=ex-e-x（e為自然對數(shù)的底數(shù)）（　�。�
A．是奇函數(shù)
B．是偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D．既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

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科目： 來源： 題型：

（09年海淀區(qū)期末文）（12分）

       已知函數(shù)

   （I）將函數(shù)的形式，填寫下表，并畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象；

 

 

 

 

 

0

2

 

 

 

 

 

   （II）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=kx2-kx-6+k．
（1）若對于k∈[-2，2]，f（x）＜0恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．
（2）若對于x∈[1，2]，f（x）＜0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x+
m
x
，且此函數(shù)圖象過點（1，5）．
（1）求實數(shù)m的值并判斷f（x）的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（0，2）上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論．
（3）解關(guān)于實數(shù)x的不等式f(
2-2x
)＜5．

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科目： 來源：溫州一模 題型：填空題

已知y=f（x）是奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=4x則f（-
1
2
）=______．

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科目： 來源：東莞二模 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足下列三個條件：（1）f（x+3）=-
1
f(x)
；（2）對任意3≤x1＜x2≤6，都有f（x1）＜f（x2）；（3）y=f（x+3）的圖象關(guān)于y軸對稱．則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．f（3）＜f（7）＜f（4.5）B．f（3）＜f（4.5）＜f（7）C．f（7）＜f（4.5）＜f（3）D．f（7）＜f（3）＜f（4.5）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知x＞0，y＞0，若9x2+y2＞（m2+5m）xy恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a≠0）對于任意x∈R都有f（1+x）=f（1-x），且函數(shù)y=f（x）+2x為偶函數(shù)；函數(shù)g（x）=1-2x．
（I） 求函數(shù)f（x）的表達式；
（II） 求證：方程f（x）+g（x）=0在區(qū)間[0，1]上有唯一實數(shù)根；
（III） 若有f（m）=g（n），求實數(shù)n的取值范圍．

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