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科目： 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的偶函數f（x）在[0，+∞）上遞增，且f(
1
2
)=0，則滿足xf（x）＜0的x的取值范圍是（　　）
A．（0，+∞）B．（0，
1
2
）∪（-∞，-
1
2
）
C．（0，
1
2
）∪（
1
2
，2）		D．（0，
1
2
）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知定義域為R的偶函數f（x）在[0，+∞）上是增函數，且f(
1
2
)=0，則不等式f（log4x）＞0的解集是
（　�。�
A．x|x＞2B．{x|0＜x＜
1
2
}
C．{x|0＜x＜
1
2
或x＞2}		D．{x|
1
2
＜x＜1或x＞2}

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）的定義域為R，若存在常數m＞0，對任意x∈R，有|f（x）|＜m|x|，則稱f（x）為F函數．給出下列函數：①f（x）=x2；②f（x）=sinx+cosx；③f(x)=
x
x2+x+1
；④f（x）是定義在R上的奇函數，且滿足對一切實數x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|．其中是F函數的序號為（　�。�
A．②④B．①③C．③④D．①②

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x3+2x2+x．
（I）求函數f（x）的單調區(qū)間與極值；
（II）若對于任意x∈（0，+∞），f（x）≥ax2恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源：湖北模擬 題型：填空題

若f（x）是R上的奇函數，且f（2x-1）的周期為4，若f（6）=-2，則f（2008）+f（2010）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

二次函數f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若不等式f（x）＞2x+m在區(qū)間，[-1，1]上恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

奇函數f（x）滿足對任意x∈R都有f（2+x）+f（2-x）=0，且f（1）=9，則f（2010）+f（2011）+f（2012）的值為（　�。�
A．-9B．9C．0D．1

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知偶函數y=f（x）在區(qū)間[-1，0]上是增函數，且滿足f（1-x）+f（1+x）=0，下列判斷中錯誤的是（　�。�
A．f（5）=0
B．函數f（x）在[1，2]上單調遞減
C．函數f（x）的圖象關于直線 x=1對稱
D．函數f（x）的周期是T=4

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=aln（
x2+1
+x）+bx3+x2，其中a、b為常數，f（1）=3，則f（-1）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數y=f（x）在R上為奇函數，且當x≥0時，f（x）=x2-2x，則當x＜0時，f（x）的解析式是（　　）
A．f（x）=-x（x+2）B．f（x）=x（x-2）C．f（x）=-x（x-2）D．f（x）=x（x+2）

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