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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
x2+3x+2
x

（1）求使f（x）＜0的x的集合．
（2）若m＜f（x）對(duì)x＞0的所有實(shí)數(shù)恒成立，求m的取值范圍．

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科目： 來源：楊浦區(qū)二模 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且f（x）是以3為周期的奇函數(shù)，f（1）＞1，f（2）=loga2（a＞0，且a≠1），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a(chǎn)＞1B．0＜a＜1或a＞2C．
1
2
＜a＜1		D．0＜a＜1

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）滿足f(
1
2
)=1，且對(duì)任意x、y∈（-1，1）有f(x)-f(y)=f(
x-y
1-xy
)．
（Ⅰ）判斷f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并加以證明．
（Ⅱ）令x1=
1
2
，xn+1=
2xn
1+
x2n
，求數(shù)列{f（xn）}的通項(xiàng)公式．
（Ⅲ）設(shè)Tn為{
2n-1
f(xn)
}的前n項(xiàng)和，若Tn＜
6-3m
2
對(duì)n∈N*恒成立，求m的最大值．

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科目： 來源：成都一模 題型：單選題

已知定義在R上奇函數(shù)f（x）滿足f（1+x）=f（1-x）且f（x）在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞增，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，3]上的（　　）
A．最大值是f（1），最小值是f（3）
B．最大值是f（3），最小值是f（1）
C．最大值是f（1），最小值是f（2）
D．最大值是f（2），最小值是f（3）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）上有定義，對(duì)于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)fk(x)=
f(x)，f(x)≤K
K，f(x)＞K
，取函數(shù)f(x)=
5
2
x2-3x2lnx，若對(duì)任意的x∈（0，+∞），恒有fk（x）=f（x），則K的最小值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f（x）=
x3+sinx
x4+cosx+2
在（-∞，+∞）上的最大值與最小值分別為M與N，則有（　　）
A．M+N=0B．M-N=0C．MN=0D．
M
N
=0

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0
（1）證明：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
（2）若f（1）=2，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值和最小值；
（3）若對(duì)任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（t2-k）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（1，2）內(nèi)是增函數(shù)的為（　�。�
A．y=
ex-e-x
2
，x∈R		B．y=x3+1，x∈R
C．y=log2|x|，x∈R且x≠0D．y=cos2x，x∈R

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，如果存在正實(shí)數(shù)k，使對(duì)任意x∈D，都有x+k∈D，且f（x+k）＞f（x）恒成立，則稱函數(shù)f（x）在D上的“k階增函數(shù)”．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，x＞0時(shí)，f（x）=|x-a|-a，其中a為正常數(shù)，若f（x）為R上的“2階增函數(shù)”，
則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（0，2）B．（0，1）C．（0，
1
2
）		D．（0，
1
4
）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如果函數(shù)f（x）在區(qū)間D上是凸函數(shù)，那么對(duì)于區(qū)間D內(nèi)的任意x1，x2，…，xn，都有
f(x1)+f(x2)+…+f(xn)
n
≤f（
x1+x2+…+xn
n
）．若y=sinx在區(qū)間（0，π）上是凸函數(shù)，那么在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案