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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）-b（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象兩相鄰對稱軸之間的距離是
π
2
，若將f（x）的圖象先向右平移
π
6
個單位，再向上平移
3
個單位，所得函數(shù)g（x）為奇函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；       
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若對任意x∈[0，
π
3
]，f2（x）-（2+m）f（x）+2+m≤0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=
1
x
B．f（x）=
-x
C．f（x）=2-x-2xD．f（x）=-tanx

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（1）=0，
xf′(x)-f(x)
x2
＞0（x＞0），則不等式x2f（x）＞0的解集是（　　）
A．（-1，0）∪（0，1）B．（-1，0）∪（1，+∞）C．（-∞，-1）∪（0，1）D．（0，1）∪（1，+∞）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f(x)=lg(10x+1)+ax是偶函數(shù)，g(x)=
4x-b
2x
是奇函數(shù)，那么a+b的值為（　　）
A．0B．
1
2
C．1D．2

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科目： 來源：煙臺一模 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意x∈R都有f（x）=f（x+4），當(dāng) x∈（-2，0）時，f（x）=2x，則f（2012）-f（2011）的值為（　�。�
A．-
1
2
B．
1
2
C．2D．-2

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=e2x-1-2x-kx2
（Ⅰ）當(dāng)k=0時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若x≥0時，f（x）≥0恒成立，求k的取值范圍．
（Ⅲ）試比較
e2n-1
e2-1
與
2n3
3
+
n
3
（n為任意非負(fù)整數(shù)）的大小關(guān)系，并給出證明．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=f（x）在[0，2]上單調(diào)遞增，且函數(shù)f（x+2）是偶函數(shù)，則下列結(jié)論成立的是（　�。�
A．f（1）＜f（
5
2
）＜f（
7
2
）		B．f（
7
2
）＜f（1）＜f（
5
2
）		C．f（
7
2
）＜f（
5
2
）＜f（1）		D．f（
5
2
）＜f（1）＜f（
7
2
）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f（x）=x2+ax是偶函數(shù)，g（x）=
4x-b
2x
是奇函數(shù)，那么a+b的值為（　�。�
A．1B．-1C．-
1
2
D．
1
2

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)g（x）=log2x（x＞0）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則f（x）的表達(dá)式為（　�。�
A．f(x)=
1
log2x
(x＞0)		B．f(x)=
1
log2(-x)
(x＜0)
C．f（x）=-log2x（x＞0）D．f（x）=-log2（-x）（x＜0）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=2x-
a
2x
（a∈R），將y=f（x）的圖象向右平移兩個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，函數(shù)y=h（x）與函數(shù)y=g（x）的圖象關(guān)于直線y=1對稱．
（Ⅰ）求函數(shù)y=g（x）和y=h（x）的解析式；
（Ⅱ）若方程f（x）=a在x∈[0，1]上有且僅有一個實(shí)根，求a的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)F（x）=f（x）+h（x），已知F（x）＞2+3a對任意的x∈（1，+∞）恒成立，求a的取值范圍．

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