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科目： 來源：浦東新區(qū)二模 題型：解答題

已知向量
a
=(
3
sin3x ，- y) ， 
b
=(m ， cos3x-m)（m∈R），且
a
+
b
=
0
．設y=f（x）．
（1）求f（x）的表達式，并求函數(shù)f（x）在[
π
18
 ， 
2π
9
]上圖象最低點M的坐標．
（2）若對任意x∈[0 ， 
π
9
]，f（x）＞t-9x+1恒成立，求實數(shù)t的范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設f（x）為奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=2x-1，則f（-2）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若f（0）=1，則f（2010）的值為（　　）
A．2010B．2009C．1D．0

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科目： 來源： 題型：

（09年海淀區(qū)期中理）若函數(shù)的圖象如圖所示，是函數(shù)的導函數(shù)，且是奇函數(shù)，則下列結(jié)論中錯誤的是                                                                    （    ）

       A．

B．       

C．              

D．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于t的方程t2-2t+a=0一個根為1+
3
i．(a∈R)
（1）求方程的另一個根及實數(shù)a的值；
（2）若x+
a
x
≥m2-3m+6在x∈(0，+∞)上恒成立，試求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足：f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），當x∈[-1，1]時，f（x）=x3，則f（2007）的值是 ______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設f（k）是滿足不等式log2x+log2（3•2k-1-x）≥2K-1，（k∈N）的自然數(shù)x的個數(shù)，
（1）求f（x）的解析式；
（2）記Sn=f（1）+f（2）+…+f（n），求Sn解析式；
（3）記Pn=n-1，設Tn=
log2(Sn-Pn)
log2(Sn+1-Pn+1)-10.5
，對任意n∈N均有Tn＜m成立，求出整數(shù)m的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若f（x）的最小正周期為2，并且f（x+2）=f（2-x）對一切實數(shù)x恒成立，則f（x）是（　�。�
A．奇函數(shù)
B．偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)
D．既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)y=f（x）的定義域D={x|x∈R，且x≠0}，對定義域D內(nèi)任意兩個實數(shù)x1，x2，都有f（x1）+f（x2）=f（x1x2）成立．
（1）求f（-1）的值并證明y=f（x）為偶函數(shù)；
（2）若f（-4）=4，記 an=(-1)n•f(2n)
 &(n∈N，n≥1)
，求數(shù)列{an}的前2009項的和S2009；
（3）（理） 若x＞1時，f（x）＜0，且不等式f(
x2+y2
)≤f(
xy
)+f(a)對任意正實數(shù)x，y恒成立，求非零實數(shù)a的取值范圍．
（4）（文） 若x＞1時，f（x）＜0，解關(guān)于x的不等式 f（x-3）≥0．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+2）=f（x），又當x∈（0，1）時，f（x）=2x-1，則f（log
1
2
6）的值等于______．

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