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定義式子運算為，將函數(shù)的圖象向左平移n個單位（n＞0），所得圖象對應的函數(shù)為奇函數(shù)，則n的最小值為

設f（x）在R上是偶函數(shù)，若當x＞0時，有f（x）=log₂（x+1），則f（-7）=______．

已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，當x∈（0，+∞）時，f（x）=-x²+2x，那么當x∈（-∞，0）時，f（x）=______．

已知f（x）是R上的奇函數(shù)，則f（0）的值為（　�。�

A．1

B．-1

C．0

D．不確定

已知函數(shù)f(x)=

ax2+1

bx+c

(a，b，c∈R)是奇函數(shù)，又f(1)=2，f(2)=

5

2

．
（1）求a，b，c的值；
（2）當x∈（0，+∞）時，討論函數(shù)的單調性，并寫出證明過程．

設函數(shù)f（x）=2^|2x+2|-|x-1|．
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）若不等式f(x)≥22a-2a-

7

4

恒成立，求a的取值范圍．

（理）設f（x）是定義在D上的函數(shù)，若對任何實數(shù)α∈（0，1）以及x₁、x₂∈D恒有f（αx₁+（1-α）x₂）≤αf（x₁）+（1-α）f（x₂）成立，則稱f（x）為定義在D上的下凸函數(shù)．
（1）試判斷函數(shù)g（x）=2x（x∈R），k(x)=

1

x

 (x＜0)是否為各自定義域上的下凸函數(shù)，并說明理由；
（2）若h（x）=px²（x∈R）是下凸函數(shù)，求實數(shù)p的取值范圍；
（3）已知f（x）是R上的下凸函數(shù)，m是給定的正整數(shù)，設f（0）=0，f（m）=2m，記S_f=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（m），對于滿足條件的任意函數(shù)f（x），試求S_f的最大值．

已知奇函數(shù)f（x）的定義域是R，且f（x）=f（1-x），當0≤x≤

1

2

時，f（x）=x-x²．
（1）求證：f（x）是周期函數(shù)；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的解析式；
（3）求函數(shù)f（x）的值域．

若f（x）是偶函數(shù)，當x∈[0，+∞）時，f（x）=x-1，則f（x-1）＜0的解集是（　�。�

A．{x|0＜x＜2}

B．{x|-2＜x＜0}

C．{{x|-1＜x＜0}

D．{x|1≤x＜2}