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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中是奇函數(shù)的為（　　）
A．y=x2+cosx，x∈RB．y=|2sinx|，x∈R
C．y=tanx2，x≠±
π
2
+kπ
(k∈N)		D．y=x2sinx，x∈R

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=ax2+
x
e
-lnx（其中a為常數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）任取兩個(gè)不等的正數(shù)x1、x2，
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0恒成立，求：a的取值范圍；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，求證：f（x）=0沒有實(shí)數(shù)解．

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科目： 來源：棗莊一模 題型：單選題

已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，則（　�。�
A．f（3）＜f（-2）＜f（1）B．f（1）＜f（-2）＜f（3）C．f（-2）＜f（1）＜f（3）D．f（3）＜f（1）＜f（-2）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=log2
a-2-x
x-a
的是奇函數(shù)．
（I）求a的值；
（II）若關(guān)于x的方程f-1（x）=m•2-x有實(shí)解，求m的取值范圍．

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科目： 來源：廣東模擬 題型：單選題

已知a＞0，b＞0，函數(shù)f（x）=x2+（ab-a-4b）x+ab是偶函數(shù)，則f（x）的圖象與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)的最小值為（　�。�
A．16B．8C．4D．2
2

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=2cos2x+2
3
sinx•cosx+m
（1）若f（x）的最大值為1，求m的值
（2）當(dāng)x∈[0， 
π
4
]時(shí)，|f（x）|≤4恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

奇函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x-x2，設(shè)函數(shù)y=f（x），x∈[a，b]的值域?yàn)?span mathtag="math" >[
1
b
，
1
a
]，則b的最小值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（　�。�
A．y=2sinxB．y=cos2x-sin2x
C．y=xcosxD．y=1+tanx

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+bln（x+1），其中b≠0．
（1）若b=-12，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）如果函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）求證對(duì)任意的n∈N*，不等式ln
n+1
n
＞
n-1
n3
恒成立

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=ex+sinx，g（x）=ax，F(xiàn)（x）=f（x）-g（x）．
（1）若x=0是F（x）的極值點(diǎn)，求a的值；
（2）當(dāng)a=
1
3
時(shí)，若存在x1、x2∈[0，+∞）使得f（x1）=g（x2），求x2-x1的最小值；
（3）若x∈[0，+∞）時(shí)，F(xiàn)（x）≥F（-x）恒成立，求a的取值范圍．

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