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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在R上定義運算?：x?y=（1-x）（1-y）．若不等式（x-a）?（x+a）＞-1對任意實數(shù)x成立，則（　　）
A．-1＜a＜1B．-2＜a＜0C．0＜a＜2D．-
3
2
＜a＜
1
2

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）滿足條件f(x+2)=
1
f(x)
，?x∈R，若f（1）=-5，則f（f（5））=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在非零實數(shù)l，使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為l上的高調函數(shù)，如果定義域是[0，+∞）的函數(shù)f（x）=（x-1）2為[0，+∞）上的m高調函數(shù)，那么實數(shù)m的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

定義兩種運算：a⊕b=
a2-b2
，a?b=
(a-b)2
，則函數(shù)f(x)=
2⊕x
(x?2)-2
為（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．奇函數(shù)且為偶函數(shù)D．非奇函數(shù)且非偶函數(shù)

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列四個函數(shù)中（1）f（x）=cox2x-sin2x；（2）?（x）=x2•cscx（3）h（x）=tanx+sinx；（4）g(x)=1g(sinx+
1+sin2x
)是奇函數(shù)的有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目： 來源：惠州模擬 題型：解答題

已知向量
a
=(x2-3，1)，
b
=(x，-y)，（其中實數(shù)y和x不同時為零），當|x|＜2時，有
a
⊥
b
，當|x|≥2時，
a
∥
b
．
（1）求函數(shù)式y(tǒng)=f（x）；
（2）求函數(shù)f（x）的單調遞減區(qū)間；
（3）若對?x∈（-∞，-2]∪[2，+∞），都有mx2+x-3m≥0，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=
x
1+|x|
 (x∈R)時，則下列結論不正確的是（　　）
A．?x∈R，等式f（-x）+f（x）=0恒成立
B．?m∈（0，1），使得方程|f（x）|=m有兩個不等實數(shù)根
C．?x1，x2∈R，若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）
D．?k∈（1，+∞），使得函數(shù)g（x）=f（x）-kx在R上有三個零點

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中，錯誤命題的序號有______．
（1）“a=-1”是“函數(shù)f（x）=x2+|x+a+1|（ x∈R） 為偶函數(shù)”的必要條件；
（2）“直線l垂直平面α內無數(shù)條直線”是“直線l垂直平面α”的充分條件；
（3）已知a，b，c為非零向量，則“a•b=a•c”是“b=c”的充要條件；
（4）若p：?x∈R，x2+2x+2≤0，則￢p：?x∈R，x2+2x+2＞0．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=|x+a|，g（x）=-|x-3|+1．
（1）解關于x的不等式f（x）+g（x）＞1；
（2）若對?x∈R，f（x）＞g（x）恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f（x）滿足?m∈R，m≠0，對定義域內的任意x，f（x+m）=f（x）+f（m）恒成立，則稱f（x）為m函數(shù)，現(xiàn)給出下列函數(shù)：
①y=
1
x
； ②y=2x；③y=sinx；④y=1nx
其中為m函數(shù)的序號是______．（把你認為所有正確的序號都填上）

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