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若定義在D上的函數(shù)y=f（x）滿足條件：存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b）且[a，b]?D，使得：
①任取x₀∈[a，b]，有f（x₀）=C（C是常數(shù)）；
②對于D內(nèi)任意y₀，當(dāng)y₀∉[a，b]，總有f（y₀）＜C．
我們將滿足上述兩條件的函數(shù)f（x）稱為“平頂型”函數(shù)，稱C為“平頂高度”，稱b-a為“平頂寬度”．根據(jù)上述定義，解決下列問題：
（1）函數(shù)f（x）=-|x+2|-|x-3|是否為“平頂型”函數(shù)？若是，求出“平頂高度”和“平頂寬度”；若不是，簡要說明理由．
（2）已知f(x)=mx-

x2+2x+n

，x∈[-2，+∞)是“平頂型”函數(shù)，求出m，n的值．
（3）對于（2）中的函數(shù)f（x），若f（x）=kx在x∈[-2，+∞）上有兩個不相等的根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=kx³+3（k-1）x²-k²+1在x=0，x=4處取得極值．
（1）求常數(shù)k的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（3）設(shè)g（x）=f（x）+c，且?x∈[-1，2]，g（x）≥2c+1恒成立，求c的取值范圍．

若“?x∈[2，+∞），x²-ax+2≥0”，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______．

已知函數(shù)f(x)=

x3-1 x-1 ，x≠1 a，?x=1

，若f（x）在R上連續(xù)，則a=______，此時(shí)

lim

n→∞

(

an-1

n

+

2a

3n

)=______．

已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（1）=1，且?x₁，x₂∈R，總有f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）+1恒成立．
（Ⅰ）求證：f（x）+1是奇函數(shù)；
（Ⅱ）對?n∈N*，有an=

1

f(n)

，bn=f(

1

2n+1

)+1，求：S_n=a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1及Tn=

b1

a1

+

b2

a2

+…+

bn

an

；
（Ⅲ）求F（n）=a_n+1+a_n+2+…+a_2n（n≥2，n∈N）的最小值．

設(shè)函數(shù)f(x)=sin(

3

x+?)(0＜?＜π)，若函數(shù)f（x）+f′（x）是奇函數(shù)，則θ=______．

設(shè)關(guān)于x的方程

1

|x|-2

=2x+a的解集為A，若A∩R^-=∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

設(shè)函數(shù)f（x），g（x）的定義域分別為D_f，D_g，且Df

?

≠

Dg，若?x∈D_f，g（x）=f（x），則函數(shù)g（x）為f（x）在D_g上的一個延拓函數(shù)．已知f（x）=2^x（x＜0），g（x）是f（x）在R上的一個延拓函數(shù)，且g（x）是奇函數(shù)，則g（x）=______．

給出以下五個結(jié)論：
（1）函數(shù)f(x)=

x-1

2x+1

的對稱中心是(-

1

2

，-

1

2

)；
（2）若關(guān)于x的方程x-

1

x

+k=0在x∈（0，1）沒有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是k≥2；
（3）已知點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)Q（1，0）在直線2x-3y+1=0兩側(cè)，當(dāng)a＞0且a≠1，b＞0時(shí)，

b

a-1

的取值范圍為(-∞，-

1

3

)∪(

2

3

，+∞)；
（4）若將函數(shù)f(x)=sin(2x-

π

3

)的圖象向右平移?（?＞0）個單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則?的最小值是

5π

12

；
（5）已知m，n是兩條不重合的直線，α，β是兩個不重合的平面，若m⊥α，n∥β且m⊥n，則α⊥β；其中正確的結(jié)論是：______．

若函數(shù)f（x） （x∈R）是奇函數(shù)，函數(shù)g（x） （x∈R）是偶函數(shù)，則（　　）

A．函數(shù)f[g（x）]是奇函數(shù)	B．函數(shù)g[f（x）]是奇函數(shù)
C．函數(shù)f（x）•g（x）是奇函數(shù)	D．函數(shù)f（x）+g（x）是奇函數(shù)