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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）對(duì)于任意x，y∈R，總有f（x）+f（y）=f（x+y），且x＞0時(shí)，f（x）＜0，f(1)=-

．
（1）求證：f（x）在R上是減函數(shù)；
（2）求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=

kx+7

kx2+4kx+3

，若?x∈R，則k的取值范圍是（　�。�

A．0≤k＜

B．0＜k＜

C．k＜0或k＞

D．0＜k≤

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=（a-1）x²+（a-1）x+1如果f（x）＞0在R上恒成立，則a的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=

3x-3-x

在其定義域內(nèi)是（　�。�

A．是增函數(shù)又是偶函數(shù)	B．是增函數(shù)又是奇函數(shù)
C．是減函數(shù)又是偶函數(shù)	D．是減函數(shù)又是奇函數(shù)

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，設(shè)a=f(ln

)，b=f（log₄3），c=f（0.4^-1.2）則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�

A．a(chǎn)＜c＜b

B．b＜a＜c

C．c＜a＜b

D．c＜b＜a

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=(a-

)x2+Inx(a∈R)
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若?x∈[1，3]，使f（x）＜（x+1）Inx成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）的圖象在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)恒在直線y=2ax下方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（09年海淀區(qū)期中理）（14分）

設(shè)是定義在區(qū)間D上的函數(shù)，若對(duì)任何實(shí)數(shù)以及D中的任意兩數(shù)，恒有，則稱為定義在D上的C函數(shù).