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如圖，已知兩圓內(nèi)切于P，大圓的弦AB切小圓于C點．

求證：∠1＝∠2．

如圖，已知⊙O₁與⊙O₂交于A、C兩點，P為⊙O₁上任一點，連結(jié)PA、PC并延長，分別交⊙O₂于B、D．

求證：O₁P⊥BD．

如圖，已知∠1＝∠2，BC切⊙O于D．

求證：EF∥BC．

已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線CE和⊙O切于點C，AD⊥CE，垂足是D，求證：AC平分∠BAD．

如圖，在⊙O中，半徑OA⊥OB，弦AC交OB于D，E是OB延長線上一點，若∠OAD＝30°，ED＝CE．求證：EC是⊙O的切線．

如圖，在△ABD中，OC⊥AB于C，∠AOC＝∠B，AC＝16，BC＝4，⊙O的半徑為8．

求證：AB是⊙O的切線．

如圖所示，D是⊙O的直徑AB延長線上一點，PD是⊙O的切線，P是切點，∠D＝30°．

求證：PA＝PD．

如圖，⊙O的直徑為AB，在它的兩端點分別作⊙O的切線AC、BD，又過⊙O上的一點M作切線交AC于C，交BD于D(AC＞BD)．

求證：OC⊥OD．

如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AC為直徑作圓，⊙O交BC于D，作DE⊥AB于E．

求證：DE是⊙O的切線．

如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上的一點，AD和過C點的切線互相垂直，垂足為D．

求證：AC平分∠DAB．