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設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求已知三邊為a，b，c的三角形中，∠A的角平分線的長度．

從40件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行檢查，寫出抽取樣本的過程．

1936年美國的民意測驗(yàn)機(jī)構(gòu)《文學(xué)文摘》雜志，為了預(yù)測總統(tǒng)候選人民主黨羅斯福與共和黨蘭登兩個(gè)誰能當(dāng)選，以電話薄上的地址和俱樂部成員名單上的地址發(fā)出1000萬封信，收回回信200萬封，花費(fèi)了大量的人力物力．雜志社相信自己的調(diào)查結(jié)果——蘭登將以57％對43％的比例獲勝，并進(jìn)行大力宣傳，最后選舉的結(jié)果卻是羅斯福以62％對38％大獲全勝．同時(shí)美國蓋洛普等三家民意測驗(yàn)機(jī)構(gòu)事先根據(jù)人口分布特點(diǎn)設(shè)計(jì)抽樣方案，派調(diào)查員調(diào)查3000選民，預(yù)測羅斯福當(dāng)選，結(jié)果居然在預(yù)料之中．試分析這兩個(gè)機(jī)構(gòu)抽樣調(diào)查失敗與成功的主要原因．

北京市某學(xué)校對教室內(nèi)的100只日光燈的使用天數(shù)作了一項(xiàng)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，調(diào)查數(shù)據(jù)如下：

(1)計(jì)算出每一區(qū)間內(nèi)燈泡數(shù)所占的百分比．

(2)用統(tǒng)計(jì)圖(圖1、圖2和圖3)表示上面的數(shù)據(jù)時(shí)，你覺得哪種統(tǒng)計(jì)圖更合適？說明理由．

(3)請你分析這批數(shù)據(jù)的集中趨勢與離散程度．

某合資企業(yè)有150名職工，要從中隨機(jī)地抽出20人去參觀學(xué)習(xí)．請用抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法進(jìn)行抽取，并寫出過程．

某班有45名同學(xué)，要從中選出6人去參加一個(gè)座談會(huì)，請用抽簽法抽取，寫出抽取過程．

有一批機(jī)器，編號為1，2，3，…，112．請用隨機(jī)數(shù)表法抽取10臺(tái)入樣，寫出抽樣過程．

要從某汽車廠生產(chǎn)的3000輛汽車中隨機(jī)抽10輛進(jìn)行測試．請選擇合適的抽樣方法，寫出抽樣過程．