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已知二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，－3)，且經(jīng)過點(diǎn)P(2，0)，求這個函數(shù)的解析式．

已知函數(shù)

(1)求f(x)的定義域，值域；

(2)當(dāng)x為何值時f(x)有最大值？求出這個最大值；

(3)求證：f(x)的圖象是以直線x=1為對稱軸的軸對稱形．

已知函數(shù)的最小值f(a)，求f(a)的函數(shù)表達(dá)式；并指出當(dāng)aÎ [－2，0]時，函數(shù)值域．

設(shè)集合，如果A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

如圖，已知底角為45°的等腰梯形ABCD，底邊BC長為7cm，腰長為cm，當(dāng)一條垂直于底邊BC(垂足為F)的直線l從左至右移動，(與梯形ABCD有公共點(diǎn))時，直線l把梯形分成兩部分，令BF=x，試寫出左邊部分的面積y與x的函數(shù)關(guān)系式，并畫出大致圖象．

請作出函數(shù)、和的圖象，并由圖象指出相應(yīng)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；對一般的a，b，c，根據(jù)函數(shù)的圖象討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(不需證明)．

設(shè)函數(shù)f(x)=|x|·x＋bx＋c，利用函數(shù)圖象與所學(xué)知識探究下列結(jié)論是否正確？

(1)b=0，c＞0時，f(x)=0只有一個實(shí)數(shù)根；(2)c=0時，y=f(x)是奇函數(shù)；(3)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0，c)對稱；(4)方程f(x)=0至多有2個實(shí)數(shù)根．

對于函數(shù)(a≠0)，若存在實(shí)數(shù)，使成立，則稱為f(x)的不動點(diǎn)．

(1)當(dāng)a=2，b=－2時，求f(x)的不動點(diǎn)；

(2)若對于任何實(shí)數(shù)b，函數(shù)f(x)恒有兩相異的不動點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=1對稱，分別計算f(1＋x)、f(1－x)，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？一般地，如果函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=a對稱，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？反過來，函數(shù)f(x)滿足什么條件，它的圖象會關(guān)于直線x=a對稱？類似地，你能獲得函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)A(a，b)對稱的條件嗎？

作出函數(shù)、、的圖象，并指出如何由函數(shù)的圖象得到與的圖象；一般地，由函數(shù)f=f(x)的圖象如何得到y=f(x＋a)的圖象呢？類似地，由函數(shù)y=f(x)的圖象如何得到y=f(x)＋a的圖象呢？