科目： 來源： 題型：044
(
南京陶吳中學(xué)模擬)如下圖，在四棱錐P—ABCD中，△PBC為正三角形，AB⊥平面PBC，AB∥CD，AB=
DC，E為PD的中點(diǎn)．
(1)
求證：AE∥平面PBC；(2)
求證：AE⊥平面PDC；(3)
若AB=BP=2，求四棱錐P—ABCD的體積．
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科目： 來源： 題型：044
(
汕頭聯(lián)考模擬)如下圖，三棱柱
中，
⊥面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，
=3，D為AC的中點(diǎn)．
(1)
求證：
∥面
；
(2)
求二面角
的余弦值；
(3)
在側(cè)棱上是否存在點(diǎn)P，使得CP⊥面?并證明你的結(jié)論．
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科目： 來源： 題型：044
(
南昌四校模擬)如下圖，已知四棱錐P—ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=
AB=1，M是PB的中點(diǎn)．
(1)
證明：面PAD⊥面PCD；(2)
求AC與PB所成的角；(3)
求面AMC與面BMC所成二面角的大小．
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科目： 來源： 題型：044
(2006
江西九校模擬)如下圖所示，已知正方體ABCD—
中，點(diǎn)E為棱
的動點(diǎn)．
(1)
求證：
⊥BD；
(2)
當(dāng)點(diǎn)E恰為棱的中點(diǎn)時，求證：平面
⊥平面EBD；
(3)
在棱上是否存在一個點(diǎn)E，使二面角
—BD—E的大小為45°?如果存在，試確定點(diǎn)E在棱
上的位置；如果不存在，請說明理由．
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科目： 來源： 題型：044
(2007
樂山模擬)如下圖所示，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，
，AF=1，M是線段EF的中點(diǎn)．
(1)
求證：AM∥平面BDE；(2)
求二面角A—DF—B的大�。�(3)
試在線段AC上確定一點(diǎn)P，使得PF與BC所成的角是60°．
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科目： 來源： 題型：044
如下圖所示，在斜三棱柱
中，底面是等腰三角形，AB=AC，側(cè)面
⊥底面ABC．
(1)
若D是BC的中點(diǎn)，求證：
；
(2)
過側(cè)面
的對角線
的平面交側(cè)棱于M，若
，求證：截面
⊥側(cè)面．
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科目： 來源： 題型：044
(2007
四川，19)如下圖，四邊形PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=1，BC=2，又AC=1．∠ACB=120°，AB⊥PC，直線AM與直線PC所成的角為60°．(1)
求證：平面PAC⊥平面ABC；(2)
求二面角M－AC－B的大小；(3)
求三棱錐P－MAC的體積．
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科目： 來源： 題型：044
(2004
全國，20)如下圖，已知四棱錐P－ABCD，PB⊥AD，側(cè)面PAD為邊長等于2的正三角形，底面ABCD為菱形，側(cè)面PAD與底面ABCD所成的二面角為120°．(1)
求點(diǎn)P到平面ABCD的距離；(2)
求面APB與面CPB所成二面角的大�。�
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科目： 來源： 題型：044
(2005
全國Ⅲ，18)如下圖，在四棱錐V－ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD．(1)
證明：AB⊥平面VAD；(2)
求面VAD與面VDB所成的二面角的大�。�
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科目： 來源： 題型：044
(
廣東六校聯(lián)考模擬)如下圖，四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點(diǎn)．(1)
求證：CD⊥AE；(2)
求證：PD⊥平面ABE：,(3)
求二面角A－PD－C的正弦值．
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