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為什么有的自行車后輪旁只安裝一只撐腳?

如果一條直線經過平面內一點和平面外一點，那么它和這個平面有幾個公共點?試說明理由．

“線段AB在平面α內，但直線AB不全在平面α內”這一說法是否正確，為什么?

如圖，a、b是異面直線，A、BÎ a，C、DÎ b，E、F分別為線段AC和BD的中點，判斷直線EF和a的位置關系，并證明你的結論．

四邊形的內角和一定是360°嗎?若正確，試證明；若不正確，試舉出反例．

直線a和直線b不在同一平面內，直線a上有兩點A、B，直線b上有三點D、E、F．在此五點中選三點作平面，試寫出所有不同的平面．

空間四邊形ABCD中，AB=CD，AB與CD成30°角，E、F分別為BC、AD的中點，求異面直線EF和AB所成的角．

如果平面α∥平面β，平面γ與α交于直線a，γ與β交于直線b，直線c在β內，且c∥b．

(1)判斷c與α的位置關系，并說明理由．

(2)判斷c與a的位置關系，并說明理由．

空間四邊形ABCD中(如圖)，AB=CD=8，M、N分別為BD、AC的中點，若異面直線AB和CD成60°的角，求MN的長．

如圖，兩個三角形ΑBC和的對應頂點的連線、、交于同一點O，且

(1)求證：，，；

(2)求的值．