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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2（
1
2
-
1
ax+1
）（a＞0，且a≠1）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）；
（2）判定f-1（x）的奇偶性；
（3）解不等式f-1（x）＞1．

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科目： 來源：瀘州一模 題型：單選題

函數(shù)f（x）=x3-3x+e的導(dǎo)函數(shù)是（　�。�
A．奇函數(shù)
B．既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)
C．偶函數(shù)
D．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

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科目： 來源：南昌模擬 題型：單選題

不等式[（1-a）n-a]lga＜0，對(duì)任意正整數(shù)n恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．{a|a＞1}B．{a|0＜a＜
1
2
}
C．{a|0＜a＜
1
2
或a＞1}		D．{a|a0＜a＜
1
3
或＞1}

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且在[-1，1]上為增函數(shù)，f（-1）=-1，若f（x）≤t2-2at+1對(duì)所有x∈[-1，1]、a∈[-1，1]都成立，求t的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

（文科做）對(duì)于函數(shù)的這個(gè)性質(zhì)：①奇函數(shù)；②偶函數(shù)；③增函數(shù)；④減函數(shù)，函數(shù)f(x)=x3-cos(
π
2
+x)，x∈R具有的性質(zhì)的序號(hào)是______．（把具有的性質(zhì)的序號(hào)都填上）

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科目： 來源：湖南 題型：填空題

若f(x)=asin(x+
π
4
)+bsin(x-
π
4
)(ab≠0)是偶函數(shù)，則有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）可以是______．（注：寫出你認(rèn)為正確的一組數(shù)字即可）

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科目： 來源：朝陽區(qū)二模 題型：單選題

若函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)g（x）=3x+1的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則函數(shù)f（x）的表達(dá)式為（　�。�
A．f（x）=-3x-1B．f（x）=3x-1C．f（x）=-3-x+1D．f（x）=3-x+1

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科目： 來源：崇文區(qū)二模 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足8an+1=an2+m（n，m∈N*），且a1=1．
（1）求證：當(dāng)m=12時(shí)，1≤an＜an+1＜2；
（2）若an＜4對(duì)任意的n≥1（n∈N）恒成立，求m的最大值．

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科目： 來源：朝陽區(qū)二模 題型：解答題

設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，a0，a1，a2，a3，a4∈R，當(dāng)x=-1時(shí)，f（x）取得極大值
2
3
，且函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，0）對(duì)稱．
（Ⅰ）求f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）在函數(shù)y=f（x）的圖象上是否存在兩點(diǎn)，使以這兩點(diǎn)為切點(diǎn)的切線互相垂直，且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)都在[-
2
，
2
]上？如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由；
（Ⅲ）設(shè)xn=
2n-1
2n
，  ym=
2
(1-3m)
3m
(m，n∈N*)，求證：|f(xn)-f(ym)|＜
4
3
．

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科目： 來源：海淀區(qū)一模 題型：填空題

已知定義在正實(shí)數(shù)集上的連續(xù)函數(shù)f(x)=
1
1-x
+
2
x2-1
(0＜x＜1)
x+a   (x≥1)
，則實(shí)數(shù)a的值為 ______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案