科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:047
已知圓的方程:
.
(1)不論實(shí)數(shù)m取何值,證明圓心在同一條直線l上;
(2)證明平行于l且與圓相交的直線在各圓上截得的弦相等.
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如圖,P是正方形ABCD的對角線BD上的任意一點(diǎn),四邊形PFCE是矩形.
求證:(1)|PA|=|EF|;
(2)PA⊥EF.
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如圖,已知平面PAB⊥平面ABC,平面PAC⊥平面ABC,AE⊥平面PBC,E為垂足.
(1)求證:PA上平面ABC;
(2)當(dāng)E為△PBC的垂心時(shí),求證:△ABC是直角三角形.
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已知PA⊥平面ABCD,ABCD為矩形,PA=AD,M、N分別是AB、PC的中點(diǎn).
求證:(1)MN∥平面PAD;
(2)平面PMC⊥平面PDC.
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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:047
如圖,兩條異面直線AC、DF與三個(gè)平行平面α、β、γ分別交于A、B、C和D、E、F,又AF、CD分別與β交于G、H,求證:HEGB是平行四邊形.
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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:047
如圖,空間四邊形ABCD中,E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).
(1)求證:EFGH是平行四邊形;
(2)如果AC⊥BD,求證EFGH是菱形;
(3)如果AC⊥BD,求證EFGH是矩形.
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已知函數(shù)
,求證:
(1)f(x)在其定義域上為增函數(shù);
(2)滿足f(x)=1的實(shí)數(shù)x的值至多只有一個(gè).
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