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已知△ABC的三內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，而角A、B、C的對邊a、b、c成等比數(shù)列，證明：△ABC是正三角形．

在△ABC中，求證：．

在△ABC中，求證：

已知ABCD的兩鄰邊的長分別為a、b(a＞b)，兩條對角線所成的銳角為α，面積為S，求證：．

在△ABC中，求證：．

如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，求證：．

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，求證：．

已知數(shù)列是首項為a且公比q不等于1的等比數(shù)列，是其前n項和，，，成等差數(shù)列．證明：，，成等比數(shù)列．

設(shè)是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，是其前n項的和．

證明：．

等比數(shù)列的前n項的和與積分別是S和T，數(shù)列的前n項和為R，求證：．