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如圖，已知△ABC的三個頂點都不在平面α內，它的三邊AB、BC、AC延長后分別交平面α于點P、Q、R．求證：點P、Q、R在同一條直線上．

求證：兩兩相交且不共點的四條直線共面．

已知：a、b、c、d是兩兩相交且不共點的四條直線，

求證：a、b、c、d共面．

已知y=f(x)是奇函數(shù)，它在(0，＋∞)上是增函數(shù)，且f(x)＜0，試問在(－∞，0)上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并證明你的結論．

判斷并證明在(0，＋∞)上的單調性．

判斷在定義域上的單調性，并證明．

設a，b，c是直角三角形的三邊長，其中c為斜邊，且c¹1，求證：．

已知正實數(shù)x，y，z滿足．求證：．

若，求證．

求證：(a＞0，a¹ 1)．

設x＞0，y＞0，，

求證：．