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已知0＜x＜1，a＞0且a¹ 1，比較與的大�。�

函數(shù)xÎ [0，1]，其中a＞且a¹ 1，求a的取值范圍，使函數(shù)在[0，1]上為減函數(shù)．

已知函數(shù)，試研究函數(shù)奇偶性，增減性，并求值域．

設(shè)a、b是方程的兩個(gè)實(shí)根，并已知函數(shù)．

(1)求函數(shù)f(t)的解析式與定義域；

(2)討論函數(shù)f(t)的單調(diào)性；

(3)當(dāng)a=2時(shí)，求f(t)在定義域上的最大值與最小值．

已知是奇函數(shù)(其中a＞0，a¹ 1)．

(1)求m的值．

(2)根據(jù)(1)的結(jié)果，判斷f(x)在(1，＋¥ )上的單調(diào)性并證明．

求值

(1)已知，．試求的值．

(2)已知，求的值．

我國(guó)遼東半島普蘭店附近的泥炭層中，發(fā)掘出古蓮子，至今有大部分發(fā)芽開(kāi)花，這些古蓮子是多少年以前的遺物呢？要測(cè)定古物的年代，可用放射性碳法：在動(dòng)植物的體內(nèi)都含有微量的放射性碳14，動(dòng)植物死亡后，停止了新陳代謝，碳14不再產(chǎn)生，且原有的碳14會(huì)自動(dòng)衰變，經(jīng)過(guò)5730年(叫做碳14的半衰期)，它的殘余量只有原始含量的一半，經(jīng)過(guò)科學(xué)測(cè)定知道，若碳14的原始含量為a，則經(jīng)過(guò)t年后的殘余量與a三者滿足．現(xiàn)測(cè)得出土的古蓮子中碳14殘余量占原量的87.9％，試推算古蓮子的生活年代．

在英國(guó)，1961年時(shí)，一所新房子以3500英鎊的價(jià)格出售，而1981年，它卻以34000英鎊的價(jià)格再次出售，20年來(lái)，這所房子沒(méi)有什么變化，但價(jià)格卻上漲了，假定這20年來(lái)，價(jià)格膨脹不變，那么這所房子價(jià)格的膨脹率是多少？(忽略房子的折舊因素)，另一方面，一加侖汽油，在1961年的價(jià)格是33便士；而在1983年，一加侖汽油的價(jià)格卻上漲到184便士，對(duì)房?jī)r(jià)與汽油價(jià)分別所反映的價(jià)格膨脹率進(jìn)行比較，哪一個(gè)高？

又若上面的價(jià)格膨脹率一直保持到2000年不變，那么在2000年，房?jī)r(jià)和汽油價(jià)格將分別是多少？

若不等式在內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．