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為了保護環(huán)境，某廠投資50萬元建成一個處理系統(tǒng)，把污染環(huán)境的廢料變?yōu)橛杏玫纳�產原料，如果每月用2萬元的成本進行生產，那么生產收入(萬元)與生產時間t(月)的關系為，問：

(1)最少需經過幾個月，生產收入與總投入基本平衡？

(2)經過幾個月可獲得最大利潤？(可取=1.4)

將進貨單價為80元的商品按100元一件售出時能賣出400件，已知這種商品每上漲1元，其銷售量就減少10件，為了賺取最大利潤，售價應定為多少元？

某公司生產一種產品每年投入固定成本0.5萬元，此外每生產100件這種產品還需要增加投資0.25萬元．經預測知，市場對這種產品的年需求量為500件，且當出售的這種產品的數量為t(單位：百件)時，銷售所得的收入約為(萬元)．

(1)若該公司的年產量為x(單位：百件)(x＞0)，試把該公司生產并銷售這種產品所得年利潤表示為當年產量x的函數；

(2)當該公司的年產量多大時，當年所得利潤最大？

(3)當該公司這種產品年產量多大時，當年不會虧本？()

為了更好地了解鯨的生活習性，某動物保護組織在受傷的鯨身上安裝了電子監(jiān)測裝置，從海岸放歸點A處(如圖所示)把它放歸大海，并沿海岸線由西到東不停地對鯨進行了長達40分鐘的跟蹤觀測，每隔10分鐘踩點測得數據如下表(沒鯨沿海面游動)，然后又在觀測站B處對鯨進行生活習性的詳細觀測．已知AB=15km，觀測站B的觀測半徑為5km．

(1)據表中信息：①計算出鯨沿海岸線方向運動的速度，②度寫出a、近似滿足的關系式并畫出鯨的運動路線草圖；

(2)若鯨繼續(xù)以(1)②中運行路線運動，試預測，該鯨經過多長時間(從放歸時計是時)，可進入前方觀測站B的觀測范圍？并求出可持續(xù)觀測的時間．(注精確到1分鐘)

南方某地市場信息中心為了分析本地區(qū)蔬菜的供求情況，通過調查得到家種野菜“蘆蒿”市場需求量和供應量數據(見下表)

蘆蒿的市場需求量信息表

(1)試寫出描述蘆蒿市場需求量y關于價格x的近似函數關系式；

(2)試根據這些信息，探求市場對蘆蒿的供求平衡量(需求量與供應量相等，又稱供求平衡)近似到噸．

求方程lnx＋2x－6=0在[2，3]內的近似解(精確到0.01)．

設F(x)=f(x)－g(x)，其中f(x)=lg(x－1)，并且僅當(，)在y=lg(x－1)的圖像上時，(2，2)在y=g(x)的圖像上．

(1)寫出g(x)的函數解析式；

(2)當x在什么區(qū)間時，F(x)0？

已知函數(xÎ R)．

(1)求f(x)的反函數；

(2)求使的x的取值范圍．

函數的定義域為M，xÎ M時，求的最大值．

函數(a＞0，且a¹ 1，a為常數)的定義域為實數集R，求實數m的取值范圍．