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已知圓(m∈R)

(1)求證：不論m為何值，圓心在同一直線l上．

(2)與l平行的直線中，哪些與圓相交、相切、相離．

(3)求證：任何一條平行于直線l且與圓相交的直線被圓截得的弦長相等．

某房地產公司要在荒地ABCDE(如圖)上劃出一塊長方形地面(不改變方位)建造一幢八層樓的公寓，問如何設計才能使公寓占地面積最大？并求出最大面積(精確到1)．

已知直線l的斜率為6，且被兩坐標軸所截得的線段長為，求l的方程．

設直線的方程為(a＋1)x＋y＋2－a=0，(aR)，

(1)若l在兩坐標軸上的截距相等，求的方程；

(2)若l不經(jīng)過第二象限，求實數(shù)a的取值范圍．

如圖所示，是正方體ABCD——上底面的中心，M是對角線和截面的交點．

求證：、M、A三點共線．

已知一個銅質的五棱柱的底面積為，高為4cm，將它熔化后鑄成一個正方體的銅塊，求鑄成的銅塊的棱長．(不計損耗)

給出兩塊正三角形紙片(1)、(2)，要求其中一塊剪拼成一個底面為正三角形的三棱錐模型，另一塊剪拼成一個底面為正三角形的三棱柱模型，請設計一種剪拼方法，分別用虛線標示在圖(1)、(2)中，并作簡要說明．

設計一個平面圖形，使它能夠折成一個側面與底面都是等邊三角形的三棱錐．

某運動鞋廠從今年1月份開始投產，并且前4個月的產量分別為1萬雙，1.2萬雙，1.3萬雙，1.37萬雙．由于產品質量好，款式新穎，前幾個月的產品銷售情況良好．為了推銷員在推銷產品時，接受定單不至于過多或過少，需要估測以后幾個月的產量．廠里分析，產量的增加是由于工人生產熟練和理順了生產流程，廠里也暫時不準備增加設備和工人．假如你是廠長，將會采用什么辦法估算以后幾個月的產量？

某廠生產某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價定為60元．該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100個小時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元，但實際出廠單價不能低于51元．

(1)當一次訂購量為多少個時，零件的實際出廠單價恰降為51元？

(2)設一次訂購量為x個，零件的實際出廠單價為P元，寫出函數(shù)P=f(x)的表達式；

(3)當銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是多少元？如果訂購1000個，利潤又是多少元？(工廠售出一個零件的利潤=實際出廠單價－成本)