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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

平面a⊥平面β，交線為BC，在β內(nèi)有點(diǎn)A，AC⊥BC，AC=6cm，BC=8cm；在a內(nèi)有點(diǎn)P，PA=PB=7cm，求P點(diǎn)到平面β的距離．

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

點(diǎn)P為矩形ABCD所在平面外的一點(diǎn)．且PA⊥平面ABCD，Q為線段AP的中點(diǎn)，AB=a，BC=b，PA=c．試求：

　　(1)點(diǎn)Q到直線BD的距離；

　　(2)點(diǎn)P到平面BQD的距離．

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如右圖所示，在正三棱柱ABC－A1B1C1，各棱長都等于a，D、F分別為AC1和BB1的中點(diǎn)．

　　(1)求證：DF為異面直線AC1和BB1的公垂線段，并求其長度；

　　(2)求點(diǎn)C1到平面AFC的距離．

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖平面a^平面b，且a∩b=l，在a內(nèi)一直角等腰三角形ABC，ÐC=90°，BC在l上，且BC=a，在b內(nèi)有一條直線CD與a成45°角，P是CD上異于C的點(diǎn)．

（1）求PB與AC所成的角；

（2）若二面角P-AB-C等于60°，求P到直線AB的距離．

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為的菱形，，側(cè)棱底面ABCD，E是PA的中點(diǎn)。

（1）求證：平面平面ABCD；

（2）求點(diǎn)E到平面PBC的距離。

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

在棱長為1的正方體ABCD—A¢B¢C¢D¢中，AC¢為對角線，M、N分別為BB¢、B¢C¢的中點(diǎn)，P為線段MN中點(diǎn)．

（1）求DP和平面ABCD所成的角的正切值；

（2）求四面體P-AC¢D¢的體積：

（3）求DP和AC¢所成角．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是BB1、CD的中點(diǎn)．

（1）證明：AB^D1F；

（2）求AE與D1F所成的角；

（3）證明面AED^面A1FD1；

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知ABCD是矩形，AB=a，AD=b，PA^平面ABCD，PA=2c，Q是PA的中點(diǎn)．求

    （1）Q到BD的距離；

    （2）P到平面BQD的距離．

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知正四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面邊長為3，側(cè)棱長為4，C1M⊥CD1交DD1于M．

①求證BD1⊥平面A1C1M；

②求二面角C1－A1M－D1的正切值．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

在三棱臺(tái)A1B1C1—ABC中，側(cè)棱BB1⊥底面ABC，且∠ABC=∠AA1C=90°，AB=2A1B1=2cm．

（1）求證：BC⊥A1B1，BC⊥A1A1，AA1⊥A1B；

（2）求異面直線AA1和BC的距離．

 

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