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假設(shè)某國家在20年期間的年通貨膨脹率為5％，物價(jià)P(單位：元)與時(shí)間t(單位：年)有如下函數(shù)關(guān)系：P(t)＝P0(1＋5％)t，其中P₀為t＝0時(shí)的物價(jià)．假定某種商品的P₀＝1，那么在第10個(gè)年頭，這種商品的價(jià)格上漲速度大約是多少？(精確到0.01．參考數(shù)據(jù)：1.059≈1.5513，1.0510≈1.6289，1.0511≈1.7103，ln1.05≈0.0488．)

已知函數(shù)f(x)＝x³－ax，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使f(x)在[1，＋∞)上為增加的．

過棱錐各側(cè)棱中點(diǎn)的截面叫作中截面．如圖1，A₁B₁為△ABC的中位線，如圖2，截面A₁B₁C₁是三棱錐S－ABC的中截面．類比三角形中位線定理“A₁B₁∥AB，且A₁B₁＝AB”，試寫出三棱錐中截面的性質(zhì)定理．

先證明下面的結(jié)論，再解決后面的問題：

已知a₁，a₂∈R，a₁＋a₂＝1．

(1)求證：a＋a≥；

(2)若a₁，a₂，a₃，…，a_n∈R，a₁＋a₂＋…＋a_n＝1，試寫出上述結(jié)論的推廣式．

已知一質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，每秒運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位，第1秒沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到P₁點(diǎn)后再向上運(yùn)動(dòng)2秒到P₃，再向左運(yùn)動(dòng)3秒到P6，再向下運(yùn)動(dòng)4秒到P₁₀，再向右運(yùn)動(dòng)5秒到P₁₅，再向上運(yùn)動(dòng)6秒到P₂₁，…，依此進(jìn)行下去．設(shè)第k秒末質(zhì)點(diǎn)到達(dá)P_k．

(1)若P_k的坐標(biāo)為(－20，20)，求正整數(shù)k的值；

(2)求點(diǎn)P2009的坐標(biāo)．

已知Rt△ABC的三條邊分別為3，4，5，若該三角形繞著三條邊分別旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的體積分別為12π，16π，π，注意到()²＋()²＝()²．將此結(jié)果拓展到邊長分別為a，b，c(c為斜邊長)的一般直角三角形，你能得到什么結(jié)論，并證明你的結(jié)論．

已知x＞0，y＞0，x＋2y＝1，我們可以通過下面方法求＋的最小值．

由＋＝(＋)(x＋2y)＝3＋＋≥3＋2．

類比以上方法，求解下列問題：

已知a，b為正常數(shù)，且a＋b＝10，x，y為正數(shù)，且＋＝1，又x＋y的最小值為18，求a，b(a＞b)的值．

已知數(shù)列，，…，，…，其前n項(xiàng)和為S_n，計(jì)算S₁，S₂，S₃，S₄，觀察計(jì)算結(jié)果，并歸納出S_n的計(jì)算公式(不需要證明)．

把下列演繹推理寫成“三段論”的形式：

(1)三角函數(shù)都是周期函數(shù)，y＝tanx是三角函數(shù)，所以y＝tanx是周期函數(shù)；

(2)一切奇數(shù)都不能被2整除，(2¹⁰⁰＋1)是奇數(shù)，所以(2¹⁰⁰＋1)不能被2整除．

由1²＝，1²＋2²＋1²＝，1²＋2²＋3²＋2²＋1²＝，…，問：可歸納出什么結(jié)論(不需要證明)？