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設(shè)一物體從初速度為1時開始做直線運動，已知在任意時刻t時的加速度為，將位移表示為時間t的函數(shù)式．

A，B兩站相距7.2km，一輛電車從A站開往B站，電車開出ts后到達途中C點，這一段加速度為，到C點速度達24m／s，從C點到B站前的D點以等速行駛，從D點開始剎車，經(jīng)過ts后，速度為(24－1.2t)m／s．在B點恰好停車，試求

(1)A、C間的距離；

(2)B、D間的距離；

(3)電車從A站到B站所需的時間．

在底面積為S的圓柱形容器中盛有一定量的氣體，在等溫條件下，由于氣體的膨脹，把容器中的一個活塞(面積為S)從點a處推到b處，計算在移動過程中，氣體壓力所做的功．

一點在直線上從時刻t=0(s)開始以速度運動，求：

(1)在t=4s時距出發(fā)點多少m?

(2)在t=4s時運動的路程．

一物體按規(guī)律做直線運動，式中x為時間t內(nèi)通過的距離，媒質(zhì)的阻力與速度的平方成正比，試求物體由x=0運動到x=a時，阻力做的功．

在原點O有一個帶電量為＋q的點電荷，它所產(chǎn)生的電場對周圍的電荷有作用力，現(xiàn)有一個單位正電荷從距O點的地方a處沿著射線方向移至距O點為b(a＜b)的地方，求電場力做的功．

直線y=kx分拋物線與x軸所圍成圖形為面積相等的兩部分，求k的值及直線方程．

求曲線，及x=1所圍成的圖形面積．

在曲線上某一點A處作一切線使之與曲線以及x軸所圍成的圖形的面積為，試求：

(1)切點A的坐標；

(2)過切點A的切線方程．

求由曲線，所圍成圖形的面積．