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已知△ABC中，a、b、c是角A、B、C的對邊，S是△ABC的面積，若a＝4，b＝5，，求c邊的長度．

在四邊形ABCD中，A、B為定點，C、D是動點，，BC=CD＝AD=1，△ABD與△BCD的面積分別為S與T．

(1)求的取值范圍；

(2)當取得最大值時，求∠BCD的值．

在△ABC中．C=60°，BC＝a，AC＝b，a＋b=16．

(1)試寫出△ABC的面積S與邊長a的函數(shù)關(guān)系式．

(2)當a等于多少時?S有最大值?并求出最大值．

(3)當a等于多少時，周長l有最小值?并求出最小值．

在△ABC中，∠A＝60°，b＝1，．

求(1)的值．

(2)△ABC的內(nèi)切圓的半徑長．

已知△ABC中，，a＞b，，且有tanA·tanB＝6．試求a、b及此三角形的面積．

如圖，已知⊙O的半徑是1，點C在直徑AB的延長線上，BC=1，點P是⊙O半圓上的一個動點，以PC為邊作等邊三角形PCD，且點D與圓心分別在PC的兩側(cè)．

(1)若∠POB＝θ，試將四邊形OPDC的面積y表示成θ的函數(shù)．

(2)求四邊形OPDC面積的最大值．

在奧運會壘球比賽前，C國教練布置戰(zhàn)術(shù)時，要求擊球手，以與連結(jié)本壘及游擊手的直線成15°的方向把球擊出．根據(jù)經(jīng)驗及測速儀的顯示，通常情況下球速是游擊手最大跑速的4倍．

如圖所示，在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距A為的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°方向，距A為2km的C處的緝私船奉命以的速度追截走私船，此時走私船正以10km/h的速度向北偏東30°方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需的時間．

某人在塔的正東沿著南60°西的方向前進40m以后望見塔在東北，若沿途測得塔的最大仰角為30°，求塔高．

地平面上一旗桿設(shè)定為OP，為測得它的高度h，在地平面上取一基線AB，AB＝200m，在A處測得P點的仰角為∠OAP=30°，在B處測得P點的仰角∠OBP＝45°，又測得∠AOB＝60°，求旗桿的高h．