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對(duì)于數(shù)列{a_n}，如果存在確定的正整數(shù)T，使得a_n+T＝a_n對(duì)一切正整數(shù)n都成立，則稱(chēng)數(shù)列{a_n}是以T為周期的周期數(shù)列．若一個(gè)周期數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足a_n+2＝a_n+1－a_n，n∈N₊，且a₁＝1，a₂＝2，求a₂₀₀，a₂₀₀₉．

已知數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足：a_n＝4×(2n－1)×()^n－1(n∈N₊)，問(wèn)：是否存在m∈N₊，使a_m≥9成立？并說(shuō)明理由．

已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n＝－n²＋14n，問(wèn)：數(shù)列{a_n}中最大項(xiàng)是哪一項(xiàng)？最大項(xiàng)等于多少？

有一個(gè)細(xì)胞集合，在一個(gè)小時(shí)里死亡兩個(gè)，剩下的細(xì)胞每一個(gè)都分裂成兩個(gè)．

(1)試寫(xiě)出第n＋1個(gè)小時(shí)后細(xì)胞的個(gè)數(shù)a_n+1與第n個(gè)小時(shí)后細(xì)胞的個(gè)數(shù)a_n滿(mǎn)足的關(guān)系式；

(2)假設(shè)開(kāi)始有10個(gè)細(xì)胞，問(wèn)經(jīng)過(guò)9小時(shí)后，有多少個(gè)細(xì)胞？

數(shù)列{x_n}中，x₁＝tanα，且x_n+1＝，試求x₂，x₃，并猜想該數(shù)列的通項(xiàng)公式．

已知數(shù)列，，，，…

(1)寫(xiě)出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式；

(2)根據(jù)通項(xiàng)公式求出數(shù)列的第10項(xiàng)與第11項(xiàng)的和．

已知數(shù)列{a_n}，{b_n}滿(mǎn)足a_nb_n＝1，a_n＝n²＋3n＋2．

(1)求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；

(2)判斷數(shù)列{b_n}的增減性．

寫(xiě)出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前8項(xiàng)分別是下列各數(shù)：5，0，－5，0，5，0，－5，0．

給出下列三個(gè)數(shù)列：

(1)在國(guó)際象棋中的每個(gè)格子中依次放入的麥粒數(shù)可排成一列數(shù)：1，2，2²，2³，2⁴，…，2⁶³；

(2)某班學(xué)生的學(xué)號(hào)由小到大排成一列數(shù)：1，2，3，4，…，45；

(3)1984年至2008年，我國(guó)奧運(yùn)健兒在歷屆奧運(yùn)會(huì)上獲得的金牌數(shù)排成一列數(shù)：15，5，16，16，28，32，51．

請(qǐng)分別指出各個(gè)數(shù)列是遞增數(shù)列還是遞減數(shù)列．

為了保護(hù)某珍貴文物古跡，政府決定建一堵大理石護(hù)墻．現(xiàn)有大理石a塊，設(shè)計(jì)時(shí)，為了與周邊景點(diǎn)協(xié)調(diào)，必須按下述法則計(jì)算：第一層用全部大理石的一半多一塊，第二層用剩下的一半多一塊，…，依次類(lèi)推，問(wèn)第十層需用大理石多少塊？