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在數(shù)列中，，又，求數(shù)的前n項的和．

等比數(shù)列中，已知，，求的前8項和．

記．

(1)求，；

(2)判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論．

已知等比數(shù)列的各項為不等于1的正數(shù)，數(shù)列滿足．設(shè)，．求數(shù)列的前多少項和最大，最大值是多少？

有四個數(shù)，前三個數(shù)成等差數(shù)列，后三個數(shù)成等比數(shù)列，首末兩數(shù)之和為37，中間兩數(shù)之和為36，求這四個數(shù)．

數(shù)列的前n項和，數(shù)列中，，(n≥2)，若．

(1)設(shè)，求證數(shù)列是等比數(shù)列；

(2)求數(shù)列的通項公式．

設(shè)是公比為q的等比數(shù)列，是它的前n項和，若的等差數(shù)列，求q．

個正數(shù)排成n行n列，其中每一行的數(shù)都成等差數(shù)列，每一列的數(shù)都成等比數(shù)列，且所有公比相等．已知，，，求．

…

若是公差d≠0的等差數(shù)列，通項為，是公比q≠1的等比數(shù)列，已知且，．(1)d和q；(2)是否存在的常數(shù)，a，b使對于一切nÎ N*，都有成立，若存在求之，若不存在說明理由．

定義一種運算“*”，對于任意非零自然數(shù)n滿足以下運算性質(zhì)：①1*1=1②(n＋1)*1=3(n*1)．試求n*1關(guān)于n的代數(shù)式．