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已知△ABC三頂點的坐標為A(2，3)、B(4，3)、C(2，5)，則△ABC外接圓的方程為___________．

已知兩個圓①；②，則①式減去②式可得兩圓的對稱軸方程，將上述命題在曲線仍為圓的情況下加以推廣，即要求得到一個更為一般的命題，而已知命題應(yīng)成為所推廣命題的一個特例，推廣的命題為________________．

已知正三角形的兩個頂點是O(0，0)和A(6，0)，則它的外接圓的方程為_______________．

過原點在x軸、y軸截距分別為m、n的圓的方程為__________________．

已知點P(m，n)在直線上移動，其中a、b、c為某一直角三角形的三條邊長，c為斜邊，則的最小值是_________．

已知實數(shù)x、y滿足關(guān)系式5x＋12y－60=0，則的最小值為_________．

設(shè)點P在直線x＋3y=0上，且P到原點的距離等于它到x＋3y－2=0的距離，則P點坐標為_________.

設(shè)直線l經(jīng)過點(－1，1)，則當點(2，－1)與直線l的距離最遠時直線l的方程為_________．

坐標原點在直線l上的射影為(－2，1)，則l的方程為___________．

等腰直角三角形兩腰所在直線方程分別為：2x＋y－3=0、：x－2y＋4=0，底邊的中點(1，0)，則底邊所在直線的方程為___________．