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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（ax）=x，g（x）=2loga（2x+t-2），其中a＞0且a≠1，t∈R．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式，并指出其定義域；
（2）若t=4，x∈[1，2]，且F（x）=g（x）-f（x）有最小值2，求實數(shù)a的值；
（3）已知0＜a＜1，當x∈[1，2]時，有f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=loga
x-3
x+3
，g（x）=f（x）+x3+2
（1）若g（t）=3求g（-t）的值
（2）若f（x）的定義域為[α，β），值域為（logaa（β-1），logaa（α-1）]
①求證：a＞3
②若函數(shù)f（x）為[α，β）上的減函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)g（x）=log2（x2+x+2）的圖象關(guān)于直線x=2對稱，則f（3）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，且f（x）在[0，+∞）上是減函數(shù)，若f（a）≥f（-2），則a的取值范圍是（　�。�
A．a(chǎn)≤-2B．a(chǎn)≥2C．a(chǎn)≤-2或a≥2D．-2≤a≤2

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=|x2-4x+3|．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并指出其增減性；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-a=x至少有三個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）=
x2，x≤0
2x，x＞0
，則f（2）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

定義運算“*”如下：a*b=
a，a≥b
b2，a＜b
，則函數(shù)f（x）=（1*x）•x-（2*x）（x∈[-2，2））的最大值等于（　　）
A．8B．6C．4D．1

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

某種電熱水器的水箱盛滿水是200升，加熱到一定溫度可浴用．浴用時，已知每分鐘放水34升，在放水的同時注水，t分鐘注水2t2升，當水箱內(nèi)水量達到最小值時，放水自動停止．現(xiàn)假定每人洗浴用水65升，則該熱水器一次至多可供______人洗澡？

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)f(x)=
x+b
1+x2
是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）用單調(diào)性定義證明函數(shù)f（x）在（0，1）上是增函數(shù)．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=
x+1，(x≤1)
-x+3，(x＞1)
，那么f[f(
1
2
)]的值是（　�。�
A．
5
2
B．
3
2
C．
9
2
D．-
1
2

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