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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）是定義在實數集R上的不恒為零的偶函數，且對任意實數x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），則f（f（
5
2
））的值是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數y=lg（4+3x-x2）的單調增區(qū)間為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R的奇函數f（x），在[0，+∞）上單調遞減，且f（2-a）+f（1-a）＜0，則a的取值范圍是（　�。�
A．(
3
2
，2]		B．(
3
2
，+∞)		C．[1，
3
2
)		D．(-∞，
3
2
)

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

對于函數f（x），定義域為D，若存在x0∈D使f（x0）=x0，則稱（x0，x0）為f（x）的圖象上的不動點． 由此，函數f(x)=
9x-5
x+3
的圖象上不動點的坐標為 ______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：函數f(x)=ax+
b
x
+c（a、b、c是常數）是奇函數，且滿足f(1)=
5
2
，f(2)=
17
4
，
（Ⅰ）求a、b、c的值；
（Ⅱ）試判斷函數f（x）在區(qū)間(0，
1
2
)上的單調性并證明．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)=
x
x+1
的單調增區(qū)間是（　　）
A．（-∞，-1）B．（-1，+∞）
C．（-∞，-1）∪（-1，+∞）D．（-∞，-1）和（-1，+∞）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x＞0時，f（x）為增函數，且f（3）=0那么不等式xf（x）＜0的解集是（　　）
A．（-3，-1）∪（1，3）B．（-3，0）∪（3，+∞）C．（-3，0）∪（0，3）D．（-∞，-3）∪（0，3）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=x，x∈[1，16]，g（x）=f（x2）-2f（x）+1，則g（x）的最大值為（　�。�
A．225B．165C．9D．O

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=
x-3(x≥9)
((x+4))(x＜9)
，則f（5）=______．

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科目： 來源：上海 題型：解答題

已知函數f（x）=x2+
a
x
（x≠0，常數a∈R）．
（1）討論函數f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）若函數f（x）在[2，+∞）上為增函數，求實數a的取值范圍．

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