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(2007北京崇文模擬)如果函數(shù)f(x)在區(qū)間D上有定義，且對任意都有，則稱函數(shù)f(x)是區(qū)間D上的“凹函數(shù)”．

(1)已知，決斷f(x)是否是“凹函數(shù)”，若是，請給出證明；若不是，請說明理由；

(2)對于(1)中的函數(shù)f(x)有下列性質(zhì)：“若[a，b]，則存在使得”成立．利用這個性質(zhì)證明唯一；

(3)設A、B、C是函數(shù)圖象上三個不同的點，求證：△ABC是鈍角三角形．

一個車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了10次試驗，測得數(shù)據(jù)如下：

(1)y與x是否具有線性相關關系?

(2)如果y與x具有線性相關關系，求回歸直線方程．

測得某國10對父子身高(單位：英寸)如下：

(1)對變量y與x進行相關檢驗；

(2)如果y與x之間具有線性相關關系，求回歸直線方程；

(3)如果父親的身高為73英寸，估計兒子的身高．

某工業(yè)部門進行一項研究，分析該部門的產(chǎn)量與生產(chǎn)費用之間的關系，從這個工業(yè)部門內(nèi)隨機抽選了10個企業(yè)作樣本，有如下資料：

(1)計算x與y的相關系數(shù)；

(2)對這兩個變量之間是否線性相關進行相關檢驗；

(3)設回歸直線方程，求系數(shù)a、b．

某城區(qū)為研究城鎮(zhèn)居民月家庭人均生活費支出和月人均收入的相關關系，隨機抽取10戶進行調(diào)查，其結果如下：

試預測人均月收入1 100元和人均月收入為1 200元的兩個家庭的月人均生活費．

求x與y兩個變量之間的回歸直線方程．

高三·二班學生每周用于數(shù)學學習的時間x(單位：h)與數(shù)學成績y(單位：分)之間的關系反映為下表數(shù)據(jù)：

某同學每周用于數(shù)學學習的時間為18h，試預測該生數(shù)學成績．

從某大學中隨機選取9名女大學生，其身高和體重數(shù)據(jù)如下所示：

求根據(jù)一名女大學生的身高預報她的體重的回歸方程，并預報一名身高為172cm的女大學生的體重．

在一段時間內(nèi)，某種商品的價格x元和需求量Y件之間的一組數(shù)據(jù)為：

求出Y對x的回歸直線方程，并說明擬合效果的好壞．

每立方米混凝土的水泥用量x(單位：kg)與28天后混凝土的抗壓強度(單位：kg/)之間的關系反映為如下數(shù)據(jù)：

(1)對變量y與x進行相關性檢驗；

(2)如果y與x之間具有線性相關關系；求回歸直線方程．