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設(shè)函數(shù)f(x)定義在(0，＋∞)上，f(1)＝0，導(dǎo)函數(shù)，．

(1)求g(x)的單調(diào)區(qū)間和最小值；

(2)討論g(x)與的大小關(guān)系．

已知函數(shù)f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c在與x＝1時都取得極值

(1)求a，b的值與函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間

(2)若對x∈[－1，2]，不等式f(x)＜c²恒成立，求c的取值范圍．

命題p：方程x²＋mx＋1＝0有兩個不等的正實數(shù)根，

命題q：方程4x²＋4(m＋2)x＋1＝0無實數(shù)根．若“p或q”為真命題，求m的取值范圍．

已知函數(shù)

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期及在區(qū)間上的最大值和最小值；

(Ⅱ)若，求cos2x₀的值．

已知空間三點A(0，2，3)，B(－2，1，6)，C(1，－1，5)

求：(1)求以向量為一組鄰邊的平行四邊形的面積S；

(2)若向量分別與向量垂直，且||＝，求向量的坐標．

已知函數(shù)f(x)＝ax³＋bx²＋cx在區(qū)間[0，1]上是增函數(shù)，在區(qū)間(－∞，0)，(1，＋∞)上是減函數(shù)，又，

(1)求函數(shù)f(x)的解析式．

(2)若在區(qū)間[0，m](m＞0)上恒有f(x)≤x成立，求m的取值范圍．

設(shè)關(guān)于X的一元二次方程x²＋2ax＋b²＝0

(1)若a是從0，1，2，3四個數(shù)中任取一個數(shù)，b是從0，1，2三個數(shù)中任取一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．

(2)若a是從區(qū)間[0，3]任取一個數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]任取一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．

(1)求函數(shù)f(x)＝2x－lnx的單調(diào)區(qū)間

(2)過原點作曲線y＝e^x的切線，求切點的坐標及斜率．

已知函數(shù)的圖象與y軸交點的縱坐標為1，在相鄰的兩點(x₀，2)，上f(x)分別取得最大值和最小值．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若函數(shù)g(x)＝af(x)＋b的最大和最小值分別為6和2，求a，b的值．

設(shè)，其中a為正實數(shù)

(1)當時，求f(x)的極值點；

(2)若f(x)為R上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．