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已知復(fù)數(shù)|Z|＝1，求|Z＋|的最大值和最小值．

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)Z₁在連結(jié)1＋i和1－i的線段上移動，設(shè)復(fù)數(shù)Z₂在以原點為圓心，半徑為1的圓周上移動，求復(fù)數(shù)Z₁＋Z₂在復(fù)平面上移動范圍的面積．

設(shè)虛數(shù)Z滿足|2Z＋5|＝|＋10|

(1)求|Z|的值；

(2)若為實數(shù)，求實數(shù)m的值；

(3)若(1－2i)Z在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第一、三象限的角平分線上，求復(fù)數(shù)Z．

已知Z₁＝x＋＋yi，Z₂＝x－＋yi且x∈R，y∈R，|Z₁|＋|Z₂|＝6，求f(x，y)＝|2x－3y－12|的最值．

已知Z＝3＋ai且|Z－2|＜2，求實數(shù)a的取值范圍．

已知點集D＝{Z||Z＋1＋|＝1，Z∈C}，試求|Z|的最大值和最小值．

設(shè)復(fù)平面上兩個點Z₁和Z₂所對應(yīng)的復(fù)數(shù)Z₁＝1，Z₂＝2＋i，以這兩個點為頂點作正三角形，求正三角形的第三個頂點Z₃所對應(yīng)的復(fù)數(shù)Z₃．

在復(fù)平面內(nèi)，點A、B、C分別對應(yīng)復(fù)數(shù)Z₁＝1＋i，Z₂＝5＋i，Z₃＝3＋3i，以AB、AC為鄰邊作一平行四邊形ABCD，求D對應(yīng)的復(fù)數(shù)Z₄及AD的長．

求(1＋i)ⁿ(1－i)^6－n的值．

對于任意一個非零復(fù)數(shù)Z，M_z＝{w|w＝Z^2n－1，n∈N^*}(1)設(shè)α是方程的一根，試用列舉法表示集合M_α，若在M_α中任取兩個數(shù)，求

(1)其和為零的概率P．

(2)若復(fù)數(shù)w∈M_z，求證M_wM_Z．