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求函數y＝的極值．

求函數y＝x⁴－2x²－1的極值．

已知函數f(x)＝ax³＋3x²－x＋1在R上是減函數，求a的取值范圍．

已知曲線y＝x³＋3x²＋6x－10，點P(x，y)在該曲線上移動．過P的切線設為l．

(1)求證：此函數在R上單調遞增；

(2)求l的斜率的范圍．

當a取何值時，函數f(x)＝x³＋(a－1)x²＋2x＋1在區(qū)間(－∞，＋∞)內是增函數？

設f(x)＝ax³＋x恰有三個單調區(qū)間，試確定a的取值范圍，并求其單調區(qū)間．

若函數f(x)＝＋(a－1)x＋1在區(qū)間(1，4)內為減函數，在區(qū)間(6，＋∞)上為增函數，試求實數a的取值范圍．

求下列函數的單調區(qū)間．

(1)y＝x⁴－2x²＋6；

(2)y＝－lnx＋2x²．

已知：命題p：f^－1(x)是f(x)＝1－3x的反函數，且|f^－1(a)|＜2．命題q：集合A＝{x|x²＋(a＋2)x＋1＝0，x∈R}，B＝{x|x＞0}，且A∩B＝．求實數a的取值范圍，使命題p、q中有且只有一個為真命題．

已知p：|x－4|≤6，q：x²－2x＋1≤m²(m＞0)，若p是q的充分不必要條件，求實數m的范圍．