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已知函數(shù)在x＝2取得極值．

(Ⅰ)確定a的值并求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若關(guān)于x的方程f(x)＝b至多有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

已知曲線，直線，m∈R

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，且曲線f(x)與直線有三個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍

(Ⅱ)若對(duì)任意的實(shí)數(shù)m，直線與曲線都不相切，

(ⅰ)試求a的取值范圍；

(ⅱ)當(dāng)時(shí)，曲線f(x)的圖象上是否存在一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到x軸的距離不小于．試證明你的結(jié)論．

已知函數(shù)

(Ⅰ)若函數(shù)處有極值，求實(shí)數(shù)b的值；

(Ⅱ)若函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[－2，1]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

已知向量＝(sinx，－cosx)，＝(cosx，cosx)，設(shè)函數(shù)f(x)＝·－；

(1)寫(xiě)出函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)若x求函數(shù)f(x)的最值及對(duì)應(yīng)的x的值；

(3)若不等式|f(x)－m|＜1在x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

如圖，在△ABC中，·＝0，||＝8，||＝6，L為線段BC的垂直平分線，L與BC交與點(diǎn)D，E為L(zhǎng)上異于D的任意一點(diǎn)，

(1)求·的值．

(2)判斷·的值是否為一個(gè)常數(shù)，并說(shuō)明理由．

已知向量，且(λ為常數(shù))．

(1)求；

(2)若f(x)的最小值是，求實(shí)數(shù)λ的值．

已知函數(shù)f(x)＝a(cos²x＋sinxcosx)＋b．

(1)當(dāng)a＞0時(shí)，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)當(dāng)a＜0且x∈[0，]時(shí)，f(x)的值域是[3，4]求a，b的值．

已知函數(shù)(其中A＞0，ω＞0，)的圖象如圖所示．

(Ⅰ)求A，ω及的值；

(Ⅱ)若tanα＝2，求的值．

設(shè)函數(shù)．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大值及取得最大值時(shí)的x的值．

已知函數(shù)f(x)＝sin(2x＋)＋1和g(x)＝cos(2x＋)．

(1)設(shè)x₁是f(x)的一個(gè)極大值點(diǎn)，x₂是g(x)的一個(gè)極小值點(diǎn)，求|x₁－x₂|的最小值；

(2)若，求g(α＋)的值．